计算大题：
一、 磁学部分（10分） 08级A卷
两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI /dt =??>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势?，并说明线圈中
i的感应电流是顺时针还是逆时针方向．
07级A卷
如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．
I d I d
07级B卷
I1 a M r b I3 r c N r d I2
AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向． (?0 =4?×10-7 N·A-2)
BC C O A＇ B ??BA C＇ A
06级A卷
电荷Q均匀分布在半径为a、长为L ( L >>a)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度?绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照???流的大小和流向．
06级B卷
如图所示，一半径为r2电荷线密度为?的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2 >> r1)，当大环以变角速度?????t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？
L 2a a z ??0(1?t/t0)的规律(??0和t0
是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电
05级A卷
O r1 ??t?? r2 ??
如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．
05级B卷
假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知平面轨道的半径为r，电子的电荷为e，质量为me．将此系统置于磁感强度为的均匀外磁场中，设的方向与轨道平面平行，求此系统所受的力矩．
?M?B0?B0 I1 a M r b I3 r c N r d I2
二、 振动与波动（10分） 08级A卷
图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程．
07级A卷
某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程；
(2) 此振动以波速u = 2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；
O -0.04 P 0.20 0.40 y (m) u = 0.08 m/s x (m) 0.60