湖南永州市祁阳县2017届九年级数学第二次模拟试题
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题4分，
共40分）
1． ?2017的相反数的倒数为（ ）
A.?1 2017B．
1 2017 C．2017 D．-2017
2．左下图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）
3．下列运算正确的是（ ）
A．(x?y)2?x2?y2
2C．(?3)??3
正面 A B C D
246B．x?x?x
D．(2x)?6x
2364．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°
5．长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ） A．0.955×10
4
5
B． 40° D． 60°
C． 50°
B．9.55×10 D．9.5×10
4
5
C．9.55×10 6.不等式组?
?2x?1?5的解集在数轴上表示为（ ）
?8?4x?0
7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax—bx的图象可能是（ ）
8．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是( ) A．75° B．60° C． 45° D．30°
A
（第8题） （第9题） （第10题）
9．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）
（A）（1，-1） （B）（-1，-1） （C）（2，0）
（D）（0，-2）
O
B C O y y y y 2
x O x B.
O x O x A． C． D．
a2y?10．反比例函数 （a＞0，a为常数）和 在第一象限内的图象如图所示，点M在 的图象xx2aC，上，MC⊥xy轴于点交 的图象于点A；MD⊥yD，交 的图象于点B，当点M在 的y轴于点??xxaOAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B2图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形y?y?xxy?【 是MD的中点．其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分） 11．分解因式：4ax-ay=______________________ 12．计算 (a-
2ab?2
2
b) ÷
a
2a?ba 的结果是___________________
13．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm． 14．如图，一山坡的坡度为i=1：米．
，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了
（第14题） （第15题） （18题）
15．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=_度．
16．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是___________.w
17．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 ．
18.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2017的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）
?1?-2?4cos30?????1219．(本小题8分) 计算：． ?2?
20．(本小题8分) 先化简，再求值：
21.（8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(2，2)，B(4，0)，C(4，
-4).2
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
?1a11a?11(?)+.其中，a=2，b= a?bbab31，得到△A2B2C2，2请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出?A2C2B2的正弦值.【来源：
22. （10分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出九（2）班全班人数； （2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
23.(10分)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。
(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
24.（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF (1) 求∠CDE的度数； (2) 求证：DF是⊙O的切线； (3) 若AC=25DE，求tan∠ABD的值.
25．(12分)如图，顶点为A(3,1)的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．