例子：
用图2-3所示仪器测量油液粘度，已知D=100mm，d=99mm，l=200mm，当外筒转速n=6r/s时，测得转矩T=30×10-2N·m,求油液的动力粘度。 解：测得的转矩包括筒部和底部产生的转矩，即T=T1+T2
T1?F?r??A?D/2???du??dr故：T1??Dn(D/2)?(d/2)?2??Dn?DL?D/2?D?dD?d内外筒之间的间隙??D?d?100?99?0.522d2nd2242?rn4?2?2?1T2????2?rdr?r??rdr???nd160????0? 故：T?2??DnD?d??2D3Ln ??2D3LnD?d?1??2nd 16?230?10T??23?2Pa?s24324?DLn?nd??0.1?0.2?6??6?0.099??所以： ?3D?d16?0.1?0.09916?0.5?10?0.024Pa?s
例子
液压泵从一个大容积的油池中吸油，流量q=144L/min，油液粘度为ν=45×10-6m2/s,密度ρ
=900kg/m3，油液的分离压为2×104Pa，吸油管长度l=10m，直径d=40mm。如果只考虑管中的摩擦损失，求（1）泵在油箱液面以上的最大允许安装高度H；
（2）当泵的流量增大一倍时，最大允许安装高度将如何变化。
?34q4?144?10?1.91m/s 解：（1）管中液流速度 v=2?2?6?d60???40?10?3vd1.91?40?10??1698.5?2320,层流，所以α=2； 液流的雷诺数Re??45?10?6沿程压力损失：
2?v275l??2l7510900?1.91?p?????Pa?18122pa
d2Red21698.540?10?32 对邮箱液面和泵吸油腔截面列出伯努利方程
22p1??gh1?1??1v1?p2??gh2?1??2v2??p?
22由于邮箱容积很大，且是敞开的，所以，p1=pa,v1=0,h1=0,p2=2×104Pa; v2=v,h2=H,α2=2;
2p1?p2??gH??v2??p?
则泵的最大安装高度：
pa?p2??v2??p?100000?20000?900?1.912?18122H??m?6.64m
?g900?9.8（2）如果泵的流量增加一倍，即q=288L/min
?34q4?288?10?3.82m/s 管中液流速度 v=2??d60???402?10?6?3vd1.91?40?10??3395.6?2320,紊流，所以α=1； 液流的雷诺数Re??6?45?10沿程压力损失：
22?v2?0.25l???0.25l10900?3.82?p????0.3164Re?0.3164?3395.6Pa?68043pa?3d2d2240?10
则泵的最大安装高度：
pa?p2?0.5?v2??p?100000?20000?0.5?900?3.822?68043H??m?0.62m?g900?9.8
例子：
如图所示一倾斜管道，其长度L=20m，直径d=10mm，两端高度差h=15m，管中液体密度ρ=900kg/m3, 运动粘度ν=45×10-6m2/s，当测得两端压力为：（1）P1=0.45MPa，p2=0.4 MPa；（2）P1=0.45MPa，p2=0.25MPa；求管中液体的流动方向和流速。
解：假若管中油液静止，则管道下端油液压力应等于上端压力与油液重量产生的压力之和。
p2??gh（1）?(0.4?106?900?9.8?15)Pa?5.323?105Pa?0.5323MPa?p1
故油液从上向下流动，压力损失为
?p?p2??gh?p132?lv 2d42?6?pd2?pd28.23?10?10?10故：管道内的液流速度v????0.3175m/s32?l32??l32?900?45?10?6?20?(0.5323?0.45)?106Pa?8.23?104?（2）p2??gh?(0.25?106?900?9.8?15)Pa?3.823?105Pa?0.3823MPa?p1 故油液从下向上流动，压力损失为
?p?p1?p2??gh32?lv
d242?6?pd2?pd26.77?10?10?10故：管道内液体的流速v????0.2612m/s32?l32??l32?900?45?10?6?20?(0.45?0.3823)?106Pa?6.77?104?
例子
如图所示，油在喷管中的流动速度v1=6m/s，喷管直径d1=5mm，油的密度ρ=900kg/m3，喷管前端放一挡板，问在下列情况下管口射流对挡板壁面的作用力F是多少？（1）当壁面与射流垂直时，（2）当 壁面与射流成60o角时。
(1)在水平方向对射流列动量方程Fx??q(v2x?v1x)，其中v1x?v1，v2x?0作用力解：所以射流对挡板壁面的v412?62??5?10?9000?6?N?6.36N4(2)在平板法线方向对射流列动量方程Fn??q(v2n?v1n)，其中v1n?v1sin60?，v2n?0所以射流对挡板壁面的作用力F??Fn??qv1sin60???q2
F??Fx??qv1??q?d12?d124 v1sin60?2?6??5?10?9000?6?sin60?N?5.51N4
关于小孔和缝隙流量的计算
Eg. 图示柱塞直径19.9mm，缸套直径D=20mm，长l=70mm。柱塞在力F=40N
的作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞和缸套同心，油液的粘度μ=7.84×10-3Pa.s，问：
1） 柱塞下落0.1m所需时间（同心状态）；
2） 当柱塞和缸孔完全偏心时，下落0.1m所需要的时间又是多少？ 解答：本题关键是要抓住在一定时间内通过缝隙的油液的容积等于柱塞下行后所占有的油液的容积这一关键。
1） 同心状态时，柱塞在外力的作用下向下运动，而柱塞缸内形成的压力油
将向上泄漏到大气中，故缝隙流量公式中的符号取“—”
q??dh?p??dh?u0
12?l23式中?p=4F2（ Pa） ?d柱塞向下运动时，通过缝隙的流量也可写成
q??d2u0
432??dh?p??dh?u0 因此：du0=
12?l24其中：d=19.9mm；h=（D-d）/2=0.05mm；μ=7.84×10-3Pa.s；l=0.07m
3?dh?4F2/(?d2??dh)=1.138×10-2 ( m/s) 带入上式：u0?12?l?d42所以，所需时间t=l1/u0=0.1÷1.138×100=8.8 （s） 2） 完全偏心状况，偏心距e
ε=e/h=（R-r）/h=2
3则，流量公式q??dh?p(1?1.5?2)??dh?u0
12?l2其它计算方法同 略
第三章 齿轮泵
例子1 已知某齿轮泵的额定流量q0=100L/min，额定压力P0=25×105Pa时，泵的转速n1=1450r/min,泵的机械效率ηm=0.9，由实验测得：当泵的出口压力P1=0时，其流量q1=106L/min；P2=25×105Pa时，其流量q2=101L/min
（1） 求该泵的容积效率ηv;
（2） 如泵的转速降至500r/min,在额定压力下工作时，泵的流量q3为多
少？容积效率η'v为多少？
（3） 在这种情况下，泵所需功率为多少？
解：（1）一般认为，泵在负载为0的情况下的流量为其理论流量，所以泵的容积效率为：?v?q1101??0.953 q2106（2）泵的排量v=
nq11?106?0.0731(L/r) 1450泵在转速为500r/min时的理论流量：
??500?V?500?0.0731?36.5 （L/min）； q3认为：额定压力下泄露量不变，所以泵在转速为500 r/min时的实际流量为
?? q3?q3（q1?q2）?36.5?（106?101）?31.（5L/min）泵在转速为500r/min时的容积效率
?‘v??31.5q3??0.863 q336.5(3)泵在转速为1450r/min的总效率 ???m?v?0.9?0.953?0.8577
驱动功率 P1=
p2q2225?101?10??4.91?103W 0.8577?60?泵在转速为500r/min的总效率 ?'??m?'v?0.9?0.863?0.7767
驱动功率 P1=
p2q2225?31.5?10??1.69?103W 0.7767?60?'例子2 有一液压泵，当负载p1=9MPa时，输出流量为q1=85L/min，而负载p2=11 MPa时，输出流量为q2=82L/min。用此泵带动一排量VM=0.07L/r的液压马达，当负载转矩TM=100N·m时，液压马达的机械效率ηMm=0.9，转速nM=1000r/min，求此时液压马达的总效率。
解：马达的机械效率ηMm=
2?nMTM2?nMTM2?TM??
pMqMpMVMnMpMVM则：pM?2?TM?2??100?10.97?106Pa?10.97MPa pMVM0.07?0.9