六年级奥数上册 第一单元 分数乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
第一单元 分数乘法 板块一 巧算分数乘法
分数的裂项公式： ①
111111??。 ??，如
2?323n?n?1?nn?1 ②
11111111?（?）?(?)，如。 2?5325n?n?k?knn?k③④⑤
511k11?? ??，如
3?838n?n?k?nn?kn?m11711??，如?? n?mnm3?434?111111?11?（?) ，如????1?2?321?22?3?n?2)2?n(n?1)(n?1)(n?2)?n?n?1（【例题】 例1.计算： （1） （2） （3）
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1111?????????? 1?22?33?42017?20181111?????????? 2?44?66?82016?20183333?????????? 2?55?88?1129?32六年级奥数上册 第一单元 分数乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
（4） （5）
例2.巧算。 （1） 2012×（1+ （2）
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1113151719???? 30425672901111??????????
2?4?64?6?86?8?1026?28?30111111111++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)] 2320112232320111?21?2?31?2?3?41?2?????2001??????? 22?32?3?42?3?????2001六年级奥数上册 第一单元 分数乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
（1?（3）
11111）?（1?)?（1?）?????（1?）?（1?） 20162015201410011000
111111111111（??????）?（1???????）?（1???????）?（??????）（4）
232017232016232017232016
131415(5) 41??51??61?344556
2007?2008?2006?2007(6) 2007?2008?1
111111111（7） （1?）?（1?）?（1?）?（1?）?（1?）?（1?)?(1?)?(1?)?(1?)2468103579
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（8）
2222222222（1?）?（1-)?(1?)?(1?)?(1?)?(1?)?????(1?)?(1?)?(1?)?(1?)55779920112011)20132013
156156156111111?（9） 212121132132132
【练习】 1.计算：
11111111（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17
612203042567290
11111（2）++++
315356399 （3）
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4444?????????? 2?66?1010?1438?42六年级奥数上册 第一单元 分数乘法 能力提升 思维突破 同步奥数
132579101119（4）++++++++
3457820212435
1111（5） ??????????1?3?53?5?75?7?925?27?29
2.巧算。 （1）2018×（1+
1?21?2?31?2?3?41?2?????2017（2）???????22?32?3?42?3?????2017
111111111++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)] 232017223232017 （3）（ 1?
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2222）?（1?)?（1?）?????（1?）2017201520131001