《自动控制原理 B》试题 A 卷答案
一、单项选择题（本大题共 5小题，每小题
2分，共 10分）
1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为
5 s(s 1)
，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。
A． s(s 1) 0 C. s(s 1) 1 0 2．梅逊公式主要用来（
A.判断稳定性 C.求系统的传递函数
C
B. D.
s(s 1) 5 0
与是否为单位反馈系统有关 ）。
B.
D. ( B )
计算输入误差 求系统的根轨迹 。
3．关于传递函数，错误的说法是
A.传递函数只适用于线性定常系统；
B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量 s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（
C
）。
B
．有超调
．当时间常数较小时有超调
A
型系统
）
C. II
型系统
D. III
A．当时间常数较大时有超调 C．无超调
D
5.如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（
A． 0型系统 型系统 B. I
二、填空题（本大题共
7小题，每空 1分，共 10分）
得分
1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 3.控制系统的基本控制方式为
开环控制
4.某负反馈控制系统前向通路的传递函数为
___稳定性、快速性、 __准确性 数学模型 ___。 来描述。
。
和 闭环控制
G(s)，反馈通路的传递函数为
G(s) 1 G(s) H (s)
。
H ( s) ，则系统
的开环传递函数为 G(s)H (s)，系统的闭环传递函数为
5开环传递函数为
K (s 2)(s 1)
，其根轨迹的起点为 0, 4, 1 j。 G(s)H ( s)
s(s 4)(s2 2s 2)
增
6.当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 三、简答题（本题 10分）
图 1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定
积
。
温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。 试绘制系统方框图， 并说明为了保持热水温 度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
图 1水温控制系统原理图
解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给 定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大， 热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得， 通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿， 保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中 设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如图解 1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
图 1水温控制系统方框图
四、计算题（本大题共 3小题，每小题
10分，共 30分）
得分
2，调节时间 ts 0.4
（秒）
1.一阶系统如图 （
2所示，要求系统闭环增益
K
5%）。试确定参数 K 1, K 2 的值。
图 2一阶系统方块图
K 1
1.解：系统闭环传递函数为：
1
K 1 s K 1K 2
K 2 s K 1K 2
1
（ 4分）
(s)
1
s K1K 2
s
令闭环增益
1
K
K 2
2，
得： K 2 0.5
（ 3分）
令调节时间 ts
3
3T
K1K 2
0.4 ，得： K 1 15。
（ 3分）
2.系统动态结构图如图 3所示，求闭环传递函数
C(s)。 R(s)
图 3控制系统的结构方框图
2.解：法一：梅森增益公式
图中有 1条前向通路， 3 个回路
（ 4分）
P1 G1G2G3， L2
1
1， L1 G1G2，
1 (L1 L2 L3)，
G2G3， L3 G1G2G3， C(s) P1 R(s)
1
G1G 2G3
1 G1G2 G2G3 G1G2G3
（ 6分）
法二：结构图的等效化简
所以：
G1G2G3 C(s)
R(s) 1 G1G2 G2G3 G1 G2G3
2 n
3.已知二阶系统
s2 2 ns
2 n
, (
n
0)，定性画出当阻尼比
0, 0 1, 1和
1
0 时，系统在 s平面上的阶跃响应曲线。
解：
五、 综合应用 （本大题共 3小题，共
40分） 1.（本题 15分）已知系统的开环传递函数G(s) 为
K
，
s(s 1)(0.2s 1)
;
（ 1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等） （ 2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定 解： G(s)
K的取值范围。
K 5K
s(s 1)(0.2s 1) s(s 5)( s 1)
（ 1）系统有三个开环极点：
p1 0, p2 1, p3 5
（ 1分） （ 1分）
①实轴上的根轨迹：
a
, 5 ,
0 1 5
1,0
2
① 渐近线：
a
3 (2k 1)
3
（ 2分）
, 3 0
（ 2分）
①
分离点：
1 1 1
d d 5 d 1
解之得： 0.47， d2
3.52(舍d1
① 与虚轴的交点：特征方程为去
)。D(s) s
3 6s2 5s 5K 0 Re[D( j )] 6 2 令
5K 0 Im[ D( j )]
3
5 0
解得
5 K 6
（ 3分） 与虚轴的交点(a) 所示。
（ 3分）
（ 05j）。根轨迹如图解
，
（ 2） K * 0.47 0.53 4.53 因为分离点 0.47 对应的 K
d1
5
5
0.23
呈现衰减振荡形式， K的取值范围为
0.23 K 6
（ 3分）
2.（本题 10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s) K
为
s，试求：3 12s2 20s
（ 1） 利用 Routh判据确定使系统稳定的K 值范围；
（ 2） 当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差
分别为多少？
解： D(s) s3 12s2 20s K 0
Routh: s3
1 20 s2 12 K s1 240 K s12 0
K 240 0
K
K 0
0 K 240
这是一个 I型系统，则 , K v K / 20, Ka 0 ，即有
K p e1 ssp
1 K 0，
单位阶跃输入
p
essp
1 Kv 1 Ka
20/ K
单位斜坡输入
essp
单位抛物线输入
3．（本题 15分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如5所示，其中模仿心脏的传递函 图
数相当于一纯积分环节。
图 5电子心律起搏器系统
（ 1） 若 0.5对应最佳响应，问起博器增益 K应取多大？
（ 2） 若期望心速为 60次/min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？ 参考公式：
二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：
解 依题，系统传递函数为
p
e
/ 1
2
100%
(s)
s2
K 0.05 1 K s
0.05 0.05
2 n
K
n
2 n
s2 2 ns
0.05 1 0.05 2
n
令
0.5 可解出
K 20
n
20
% 16.3%，最大心速为
0.5时，系统超调量
h(t p） 1 0.163 1.163次 s 69.78次 m i n