yy=hist(y,x); yy=yy/10000; bar(x,yy); grid;
xlabel('(a)?概率密度分布直方图 ');
phat=mle(y,'distribution','norm','alpha',0.05)
%对分布函数参数进行区间估计，并估计区间的可信度 [mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,0.05)
运行结果：
正态分布概率密度分布直方图
得到估计参数 m = 9.9909
σ = 1.0048
由上可知估计的m = 9.9909，而实际是 10。 误差s =（10-0.9909）/10 = 0.091% σ = 1.0048
对分布函数参数进行区间估计得
mu = 9.9893 sigma = 1.0017 m_ci = 9.9697 s_si = 0.9880 10.0090 1.0157
所以置信度为0.95的情况下，m的置信区间为[9.9697，10.0090] σ的置信区间为[0.9880，1.0157]
二 概率论与数理统计的一些应用
2.1 在最大期望收益值决策法中的应用
如何获得最大利润是商界永远追求的目标,随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。
某公司经销某种原料,根据历史资料:这种原料的市场需求量x (单位:吨) 服从
500? 上的均匀分布,每售出1 吨该原料,公司可获利1.5千元;若积压1 吨,则公司?300，损失0.5 千元,问公司应该组织多少货源,可使期望的利润最大?
分析: 此问题的解决先是建立利润与需求量的函数,然后求利润的期望,从而得到利润关于货源的函数,最后利用求极值的方法得到答案。
解答：设公司组织该货源a吨,则显然应该有300?a?500,又记条件下的利润,则利润为需求量的函数,即
y为在a吨货源的
y?g?x? ,由题设条件知:
当x?a时,则此a吨货源全部售出,共获利1.5a；
当x?a时,则售出x 吨(获利1.5x) 且还有a?x吨积压(获利?0.5?a?x?) ,所以共获利1.5x?0.5?a?x?，由此得
a X?aY?g?x???1.52X? 0.5a X?a
从而得
E?y?????g?x?px?x?dx??300g?x?a??5001dx 20050011dx??1.5adx ???2x?0.5a?300a200200 ?1?a2?900?3002? ?200上述计算表明E?y? 是a的二次函数,用通常求极值的方法可以求得,a?450吨时,能够使得期望的利润达到最大。
2.2 商品流通——获利问题的应用 2.3 在处理环境污染中的应用
2.4 在密码学中——跟随测试（又称序列测试或双比特测试）的应用 2.5 在优化选择中的应用 2.6 概率在选购方案中的应用 2.7 概率在中奖问题中的应用
例 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球，规定：每
次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？
分析：小红摸到红球与摸到同号球的概率均为是1/21。那么可能得到得到是收益分别为：，9/21-5/21?或10/21-19/21。那么他平均每次将获利为1/21（10/21-19/21+5/21-19/21）。
解：（1）P（摸到红球）＝P（摸到同号球=1/21；故没有利
（2）每次的平均收益为1/21(5+10)-19/21=-4/21<0，故每次平均损失4/21元 2.8 在经济保险问题中的应用 2.9 在疾病诊断中应
据调查某地居民肝癌发病率为0.0004，现用甲胎蛋白法来检查肝癌：若呈阳性表明患病，若呈阴性表明未患病。假阳性（即未患病结果却呈阳性）和假阴性（即患病结果却称阴性）的概率分别为0.05 和0.01。某人经检验结果呈阳性，他确实患肝癌的概率有多大？
令A=“被检验者患肝癌”，B=“检验结果呈阳性”
则P(A)?0.0004 P(A)?0.9996 P(BA)?0.005 P(BA)?0.01 由贝叶斯公式可得 P(A|B)=
P(A)P(BA)P(A)P(BA)?P(A)P(BA)
?0.004?(1?0.01)
0.004?(1?0.01)?0.9996?0.05 ?0.00786
由此可见，虽然检测结果为阳性，但实际患病的可能性非常之小，这不得让我们大吃一惊。但其实仔细一想，也是能够理解的。在上述计算中，假阳性的概率并不大，即检验结果是错误的情况并不多，但肝癌的发病率更小，即绝大多数情况下不会患肝癌，这就使得检验结果是错误的部分P(A)P(B|A)相对很大，这就造成了P(A|B)很小。但这并不能这种检测方法没有用，像我们在医院检查的时候都会有所谓的“初查”，包括体温，心率，血压等，然后在这之后再对有患病可能性的人进行甲胎蛋白法检查，其准确率就会提高很多。
2.10 在经济损失估计中的应用 2.11 在产品合格率检查的应用 三 心得体会
大二下学期，我们学习了《概率论与数理统计》这门课，在高中的时候，我们就接触过简单的概率，知道事物的随机现象，即条件相同，事情的结果却不确定，这种不确定现象就叫做随机现象。这个课程内容分为两个部分：概率论和数理统计。这两部分有着紧密的联系。在概率论中，我们研究的的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，是在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。因此，概率论可以说是数理统计的基础。
在大学中，概率论与数理统计是理工科及经管类学科的必修课之一，因其与生活实践和科学试验有着非常紧密的联系，而且是许多新发展的前沿学科(如信息论、人工智能等)的基础。若能掌握好概率的思想和数理统计的方法，对将来解决各种专业性的问题（如金融业的
风险预测、企业的产品检验及天气预报等），都能起到不可估量的作用。通过学习这门课程，我们还可以更理性的对待生活中的一些问题。比如在优化选择中的应用，在选购方案中的应用和在中奖问题中的应用，使我们更加理性地看待彩票与赌博，使我们的生活更加方便。
概率论与数理统计涉及的应用面很广泛，而且这门课和我们的日常生活十分密切，将来我们的生活在方方面面都会用到相关的知识，所以我们应该认真学好这门课。老师讲课十分生动具体，非常感谢老师的细心教导。