1、4、2正弦函数、余弦函数的性质 练习二
一、选择题：
1．已知y?cosx(0?x?2?)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是 A．4π B．2π 2．下列四个函数中为周期函数的是
A．y=3 C．y?sin|x|
C．8
B．y?3x? D．y?sin D．4
（ ） （ ）
x?R
1xx?R且x?0
（ ）
3．如果函数y?sin?x?cos?x(??0)的最小正周期为4π，那么常数ω为
A．
1 4B．2 C．
1 2D．4
（ ）
4．函数y?
?cosx?cotx的定义域是
33?] B．[2k???,2k???] 223?3C．(2k???,2k???]或x?2k??D．(2k???,2k???]
222A．[k???,k?? B．csc
（ ）
5．下列不等式中，正确的是
26??sin? 7726C．cos??cos?
77A．sin26??csc? 7726D．cot???cot?
776．函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上为减函数，则函数g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上 （ ）
A．可以取得最大值M B．是减函数 C．是增函数 D．可以取得最小值－M 二、填空题：
7.sin300°、sin（－310°）、sin790°三个数值从小到大排列顺序为_________.
8.对于函数f（x）=2sin（x+①存在a∈（0，
π），给出下列四个命题： 44ππ），使f（a）=；②存在a∈（0，），使f（x+a）=f（x+3a）；
3223π，0）对称. 4③存在?∈R，使f（x+?）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点（
其中正确的命题的序号是_________.
9．函数f(x)?logsinx(1?2cosx)的定义域为 10．若sinχ＝cosχ，则χ的取值范围是 ．
2
11．函数y=cosχ+sinχcosχ的最大值是 . 12．函数y=log1sin(
2?－2χ)的单调递减区间是 . 4
13．若函数f(χ)是奇函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为 .
三、解答题：
14．求函数f(x)＝（sinχ+a）(cosχ+a)的最小值．
15．设关于x函数y?2cos2x?2acosx?(2a?1)最小值为f(a)。a表示f(a)；
答案： 一、选择题
1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 二、填空题
7. sin300° 15?7?(1?2) 12. (k??,k??),k?Z 13.f(x)??cos3x?sin2x 288三、解答题 1a212?， 14．令sinx?cosx?t,t?2， 则f(x)?(t?a)?222?a2?2a?1/2a??2?fmin(x)??(a2?1)/2 ?2?a?2 ?a2?2a?1/2a?2? 1a??2??215．f(a)???(a/2?2a?1) ?2?a?2 ??4a?1a?2?