第二章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1．(2015·江西上饶质检)下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A受力个数可能超过5个的是( )
[答案] C
[解析] 选项A，首先对整体受力分析可知，墙壁对物体A无作用力，对物体A，若弹簧弹力为零，则物体A受三个力的作用；若弹簧弹力不等于零，则物体A受四个力的作用。选项B，物体A最多受四个力的作用。选项C，物体A最多可能受到重力、斜面支持力、斜面摩擦力、物体B对其的压力和摩擦力以及外力F共六个力的作用。选项D，物体A最多可能受到重力、斜面支持力、斜面摩擦力、物体B对其的压力以及外力F共五个力的作用，所以选C。
2.(2014·北京东城区期末)如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则( )
A．地面对斜面有水平向右的摩擦力 B．地面对斜面有水平向左的摩擦力 C．地面对斜面的支持力等于(M＋m)g D．地面对斜面的支持力小于(M＋m)g [答案] C
[解析] 本题考查摩擦力方向的判断及整体法和隔离法的应
用，意在考查考生应用整体法、隔离法分析问题的能力。把木块和斜面看做整体，受力情况如图所示，因为整体处于平衡状体。所以竖直方向有N＝Mg＋mg，水平方向不受力，所以地面对斜面的摩擦力为零。选项C正确，A、B、D错误。
3．(2014·南昌模拟)如图所示，竖直轻杆AB在细绳AC和水平拉力作用下处于平衡状态。若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态。细绳AC上的拉力T和杆AB受到的压力N与原先相比，下列说法正确的是( )
A．T和N都减小 C．T增大，N减小 [答案] A
[解析] 本题考查物体的平衡及受力分析，意在考查考生对物体平衡条件的理解。设细绳AC与地面的夹角为α，结点A受到三个力的作用，细绳AC的拉力T、水平绳向右的拉力F(大小、方向均不变，等于所挂物体重力的大小mg)、轻杆AB对A点向上的弹力FN，根据物体的平衡条件有：T＝
Fmg
＝，FN＝Ftanα＝mgtanα，因AC加长，C点左移，细cosαcosα
B．T和N都增大 D．T减小，N增大
绳AC与地面的夹角α减小，所以细绳AC的拉力T、轻杆AB对A点向上的弹力FN均减小。根据牛顿第三定律可知AB受到的压力N与FN是作用力与反作用力关系，故AB受到的压力N减小，选项A正确。
4.如图所示，质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的顶点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ＝30°，则轻绳对小球的拉力大小为( )
A.3mg C．2mg [答案] A
[解析] 小球静止时，受到重力mg(竖直向下)、绳子拉力F(沿绳子向上)、圆环的弹力N(垂直圆环向下，弹力作用线过环的圆心)，合力为零。用正交分解法将各力分解在过B点处的切线与法线方向上，在切线方向有mgsin2θ＝Fsinθ，可得所求的绳子拉力大小是：F＝mgsin2θmgsin60°
＝＝3mg，选项A正确。 sinθsin30°
5．(2014·北京东城区期末)如图所示，小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由光滑的斜面AB和粗糙的水平面
BC组成(它们在B处由极短的光滑圆弧平滑连接)，小车右侧与竖直墙壁之间连接着一
B.2mg D．mg
个力传感器，当传感器受压力时，其示数为正值；当传感器受拉力时，其示数为负值。一个小滑块(可视为质点)从A点由静止开始下滑，经B至C点的过程中，传感器记录到的力F随时间t变化的关系如下面四图所示，其中可能正确的是( )
[答案] D
[解析] 滑块在斜面上时，小车受到滑块的作用力如图甲所示，滑块滑到水平面时，小车受到滑块的摩擦力如图乙所示，滑块在斜面上或在水平面上，对应状态下小车受到的力的大小恒定，在斜面上时，传感器受压力；在水平面上时，传感器受拉力。选项D正确。
6．(2014·贵州六校联考)如图所示，物体A和物体B(砂和砂桶)通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态。在缓慢地向B中加入一些砂子的过程中，A、B仍然处于静止，不计滑轮的质量和滑轮与绳子间的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．物体A受到斜面体的摩擦力一定增大 B．物体A受斜面体的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．剪断绳子的瞬间砂和砂桶之间的相互作用力为零
D．若剪断绳子后，A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向右 [答案] C
[解析] 本题考查物体的平衡、摩擦力等知识，意在考查考生对物体的平衡条件、摩擦力的判定等知识的理解和应用。设题图中斜面的倾角为θ，物体A和物体B(砂和砂桶)通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态，如果开始时A的重力沿斜面向下的分力mAgsinθ和绳沿斜面向上的拉力mBg正好相等，则此时没有摩擦力，在缓慢地向B中加入一些砂子的过程中，若A、B仍然处于静止，物体A受到斜面体的摩擦力方向向下且一定增大；如果开始时mAgsinθ>mBg，物体A受到斜面体的摩擦力方向向上，则一定减小，反之一定增大，选项A、B错误；剪断绳子的瞬间砂和砂桶同时做自由落体运动，
因此它们之间的相互作用力为零，选项C正确；若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力为零，选项D错误。
7．(2015·山西四校联考)如图所示，质量分别为M、m的两个木块A、B通过劲度系数为K的轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体处于静止状态，绳与水平方向成α角。不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．木块A对桌面的压力为N＝Mg＋mg－Fsinα B．轻弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为 F2－2Fmgsinα＋m2g2
C．木块A对桌面的摩擦力大小为f＝Fcosα，方向向左 D．木块A对桌面的摩擦力大小为f＝Fsinα，方向向右 [答案] AB
[解析] 选两个木块A、B和轻弹簧整体为研究对象，在水平方向上，整体所受摩擦力和轻绳拉力在水平方向上的分力平衡，则木块A受到摩擦力大小为f＝Fcosα，木块A对桌面的摩擦力大小也为f＝Fcosα，但方向向右，所以C、D错误；在竖直方向上，整体所受支持力N、重力和轻绳拉力在竖直方向上的分力平衡，解得N＝Mg＋mg－Fsinα，所以A正确；选木块B为研究对象，设弹簧弹力方向与水平面夹角为θ，弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件得Fcosα＝Tcosθ，Fsinα－mg＝Tsinθ，解得T＝F2－2Fmgsinα＋m2g2，B正确。
8．(2014·潍坊模拟)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始A、B静止。现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时B受力个数可能是( )
A．3个 C．5个 [答案] BC
[解析] 物体B受重力作用，地面对B的支持力、A对B的压力和墙壁对B的弹力作用，因为F大小未知，不能确定A是否具有相对B的运动趋势，也就不能确定A、B间是否存在摩擦力，故B受力可能是4个，也可能是5个，B、C项正确。
9. (2014·江西九江三模)如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为m，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮置于倾角为θ的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，斜面放置在水平地面上。现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中( )
A．绳子拉力逐渐增大
B．4个 D．6个
B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．地面对斜面无摩擦力作用 [答案] BD
[解析] 绳子的拉力始终等于B的重力mg，大小不变，A错误。设盒子和沙子的总质量为M′，A对斜面的压力等于M′gcosθ且随着沙子的增多而增大，B正确。如果开始时摩擦力沿斜面向下，随着沙子的增多摩擦力会先减小后反向增大，C错误。把A、B和斜面视为一个整体，整体处于平衡状态，水平方向不受力，故地面对斜面无摩擦力，D正确。
10.(2014·哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是( )
A．A所受合外力增大 B．A对竖直墙壁的压力增大 C．B对地面的压力一定增大 D．墙面对A的摩擦力可能变为零 [答案] BCD
[解析] 本题考查力学知识，意在考查考生对整体法和隔离法的应用。斜劈A始终处于静止状态，因而A所受到的合力始终为零，选项A错误；以斜劈A和球B为研究对象，通过受力分析可知竖直墙壁对A的弹力增大，选项B正确；以球B为研究对象可知斜劈A对球B的弹力增大，因而地面对B的支持力增大，B对地面的压力增大，选项C正确；由于初始状态竖直墙壁对斜劈的摩擦力的方向未知，因而F增大时，墙面对A的摩擦力可能变为零，选项D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示。这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于________。
[答案] 6F