西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 1113、P?A?? ，P?B??，P?A?B??，求P?A?B?. 534解： 类别：网教 专业：数学与应用数学(数学教育) 2017年 12月 课程名称【编号】：概率论【0264】 A卷 大作业 满分：100分 一、简算题（本题需要给出计算过程，计算结果保留小数点后3位）（共五个小题，每小题10分，满分50分）： 1、一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，求 ：（1）“第一卷出现在旁边”的概率；（2）“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率. 4、一机器生产的某型号螺栓长度为?（单位：cm）服从正态分布N(10.05,0.062)，按规定螺栓长度在范围10.05?0.12内为合格，（1）求一螺栓不合格的概率；（2）现抽取了这台机器生产的三个螺栓，求它们均合格的概率。 5、设二维随机变量(?,?) 具有联合概率密度为 ?Af(x,y)???0 2、设随机变量X的概率密度为 ?kxbp(x)???00?x?1,(b?0,k?0) 其他0?x?1,2x?y?3x其他， 求：（1）常数；（2）P(??2) 。 且E(X)?0.75，求k、b的值。 二、 （15分）设连续型随机变量?的分布函数为 ??0?F(x)??Asinx??1?x?00?x?x?? 2?2求（1）常数A，并求?的密度函数；（2）P(???6)；（3）??2?的密度函数。 - 1 -
三、（15分）设?,?的联合密度函数为 ?4xp?x,y????0x2?y?1,x?0 其他 五、（10分）某计算机系统有120个终端，每个终端有10% 时间在使用，若各个终端使用与否是相互独立的，利用中心极限定理求出有15个或更多终端在使用的概率。 （1）求?,?的边际密度函数；（2）（3）求条件密度函数p(xy). ?,?是否相互独立？为什么？ 四、（10分）设随机变量?服从参数为?的泊松分布，即 P(??k)??kk!e??,k?0,1,2...,??0， （1）求出?的特征函数?(t)；（2）利用?的特征函数证明：E???. - 2 -
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