HENGLIDA
HLD-MD-II型 磁场描绘仪
使 用 说 明 书
南京恒立达光电有限公司 江苏慧硕科教仪器有限公司
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HENGLIDA 恒立达
参考实验讲义
一、概述：
圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场描绘是综合性大学和工科院校物理实验教学中重要实验之一。磁场测量的方法有很多、常用的有电磁感应法、半导体（霍尔效应）探测法和核磁共振法。在本实验中可以学习和掌握弱磁场的测量方法，证明磁场迭加原理，根据教学要求描绘磁场分布等，
二、[实验目的]
1、 了解亥姆霍兹线圈磁场分布的特点 2、 验证矢量的叠加原理 3、 了解弱磁场的测量方法
三、 [实验原理]
(1) 根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：
B??0?R22(R2?x2)3/2N?I （1）
式中?0为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B0为：
B0??02RN?I （２）
（2）轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。
(3) 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：
1
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2?3/22???????1RR?????222B???0?N?I?R??R???z????R???z??? （3）
22????2????????????而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0为：
?8??N?I?B0?3/20 （4）
R5
2、用电磁感应法测磁场的原理
设均匀交变磁场（由通以交变电流的线圈产生）为：
B?B0sin?t
磁场中探测线圈的磁通量为： ??NBSBmcos?sin?t （5）
（3）式中：N为探测线圈的匝数，（注意：此处的N和公式(1)、（2）中的N分别表示的是不同线圈上的匝数，虽然为同一个符号，但所指的不是同一个对象。）S为探测线圈的等效截面积，θ为线圈法线与磁场B的夹角。根据法拉第定律，闭合线圈置于交变磁场中时，产生的感应时势为：
???d??NS?Bmcos?t dt ???mcos?t （6）
（4）式中：?m?NSB?是线圈法线和磁场成?角时，感应电动势的幅值。当??0时，mcos?m?NS?Bm，感应电动势最大。如果用数字式交流毫伏表电量此时线圈的电动势，则交流毫伏表的示值
（有效值）应为U??m2。因此，交变磁场的有效值
B有效?U2?U? （7） NS?NS? 2
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由（5）式可以算出交变磁场的有效值B有效来。
在亥姆霍兹线圈计算磁场的公式（2）中，电流I若为交流电流的有效值，则公式中的B即为交变磁场的有效值B有效。 四、[实验仪器介绍]
1、亥姆霍兹实验平台，台面上有等距离1.0cm间隔的网格线； 2、探测线圈匝数：1000T。（2mm×2mm）。
3、交流电信号源频率为：1000 Hz。 交流输出：0-15mA （单线圈） 3、亥姆霍兹线圈绕制参数：平均半径R=100mm 匝数500T/个。可在平台上可调
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1151、交流电流指示 2、电源开关 3、电流调节
4、电流输出（接入线圈） 5、坐标板 6、线圈1接线柱 7、圆线圈1
8、探测线圈（接入毫伏表） 9、线圈2接线柱 10、圆线圈2 11、实验平台
交流毫伏表4 3
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五、[实验步骤] 1、实验前
（1）将两个线圈和固定架按照上图所示简图安装。实验平台台面应该处于线圈组的轴线位置。调节和移
动四个固定架，改变两线圈之间的距离，用尺测量两线圈间距； 将两线圈间距d调整至d?10.00cm组成一个亥姆霍兹线圈 （2）开机后应预热10分钟，再进行测量； 2、研究探测线圈的感应电动势与电流的关系 1、将线圈与主机相连，探测线圈与交流毫伏表相连 2、观察探测线圈测得的电动势的有效值是否与电流成正比。 记录列表画出U～A的曲线。 电流(mA) 感应电压（mv） 电流(mA) 感应电压（mv） 3、测量单个载流圆线圈轴线上磁场的变化规律 （1）将主机与线圈I相连（红——红、黑——黑）。 （2）探测线圈与交流毫伏表相连
（3）仪器主机信号源频率为1000HZ、调节电流为5mA，做U?X的曲线。
励磁线圈I
距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 将交变磁场测定仪的主机与亥姆霍兹线圈测量装置中励磁线圈II相连（红——红、黑——黑）。 （4）频率为1000HZ、调节电流为5mA，做U?X的曲线。
励磁线圈II
距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv）
4
HENGLIDA 恒立达 4、测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的变化规律 （1）亥姆霍兹线圈装置与主机相连（串连） （2）探测线圈与交流毫伏表相连
（3）仪器主机信号源频率为100HZ、调节电流为5mA，做U?X的曲线。
励磁线圈I
距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 距离(cm) 感应电压（mv） 5、推算探测线圈的等效截面积S
按实验内容记录的数据，由测出的探测线圈有效值U、线圈匝数N、交变磁场的频率f??，（或2?，计算探测??2?f）以及根据公式（1）载流圆线圈的匝数、电流、半径等算出的磁场B，代入公式（7）
线圈的等效截面积S。（注：由于实验中磁场的不均性，探测线圈面积不可能做得很小，每台仪器有一定的偏差，如果计算磁场强度，学校可以对探测线圈面积标定。
扩展实验
（3）改变两线圈间距d，使两线圈间距分别为，d?R，d?2R，测量轴线上不同位置的磁感应强度，
[注意事项]
1． 在测量中，通电大线圈周围不能有金属体，（尤其不能有较大的金属体）。否则交变磁场会在此金属体
中产生感应涡流对测量值造成较大的影响。仪器主要技术参数 1． 交流电信号源频率为：1000 Hz 2． 交流输出：0-15mA （单线圈）
3． 亥姆霍兹线圈绕制参数：平均半径R=100mm 匝数500T/个。 4． 探测线圈匝数：1000T。
备注：交流毫伏表或数字万用表学校自备（万用表四位半有交流200 mV或2V）
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