海淀区九年级第二学期期末练习
数学
2017．6
学校班级姓名准考证号
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 考生须知 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． ．．1．如图，用圆规比较两条线段A?B?和AB的长短，其中正确的是 A．A?B??AB
B．A?B??AB
D． 不确定
C．A?B??AB
A B2．如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是 A' B' (A') (B')
A B C D 3．下列计算正确的是 A．2a?3a?a C．?2a?4．如图，A．4 C．2
5．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学A．F6 C．D5
B．E6 D．F7
FED正面看
B．a
??32?a6
D．a6?a3?a2
E点，则EC的长为
A D?2?a
ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于
B．3 D．1
B E C567★★园打开某共享单单车停放点．为了应该前往的是
★★★6．在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是
A．
15 B．
25
3C．
5
4D．
5BPOC7．如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为 A．10 C．6
B．8
D．4
B．y??3x?1 D．y?A8．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是 A．y?2x C．y?x
2
1x
子，若图中任意三个
3a9．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式“○”中的式子之和均相等，则a的值为 A．3 C．1
B．2 D．0
2ab210．利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设OA=1，以O为圆
心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin60??0.87，sin45??0.71．下列角度中正弦值最接近0.94的是
801009070110601101001A801207050120130600.9130500.8401400.714040301500.6150300.5M201600.4160200.3101700.2101700.101800180O
D．30°
A．70°
B．50°
C．40°
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式
1x?2有意义，则x的取值范围是．
y4OA12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，4）为⊙O上一点，B为⊙O
一个符合要求的点B的坐标． 13．计算：
3x内一点，请写出
mm?11?m?1=．
14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值
如下表：
向上攀登的高度x/km 气温y/℃ 0.5 2.0 1.0 1.5 2.0 ?0.9 ?4.1 ?7.0 若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为
2.5km时，登山队所在位置的气温约为℃．
15．下图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得
AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．
BE10 15 20 25 30
16．在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的
是，你的理由是．
1234567891098765432112345678910987654321C DA
甲乙
三、解答题（本题共72分，第17～26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
?1?17．计算：12?3?2?2tan60°???． ?3?
?1
?x?3?x?2??2，?18．解不等式组：?1?2x
?x?1．??319．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加
全等三角形，并给出证明． 20．若关于x的方程
D一条线把它分成两个
C4x?m2x?1的根是2，求?m?4??2m?82的值．
A By21．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的
交于点B．
（1）求直线l的表达式； （2）若点C是直线l与双曲线y?
AB=2AC，直接写出n的值．
22．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查． （1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是； A．对某小区的住户进行问卷调查 B．对某班的全体同学进行问卷调查
C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查
AO2l直线l：y?mx?3与y轴
xn
的一个公共点， x
B
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所
示．
频数/人24021018015012090603020O240200160100808050252540601552080100120140160180200220240月均花费/元
① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元； A．20—60 B．60—120 C．120—180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣．
23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行
线交直线ED于F点，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面积． 24．阅读下列材料：
A FDB E C2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校
生人数表示出来；
（2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；
（3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是． 25．如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为AC的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延
长线于P点．
PDEAOCB
（1）求证：∠PAC=2∠CBE；
（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．
26．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点． （1）请写出一个符合要求的函数表达式；
（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是x≥0，该函数无最小值．
①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象； ．．
y86A42B2 4 6 8CO-2-4x
②根据①中画出的函数图象，写出x?6对应的函数值y约为； （3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．
27．抛物线y?x?2mx?m?4与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴
22为x=1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧，CD?1AB，求点D的坐标； 2（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD
有公共点，请直接写出t的取值范围．
y654321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6123456x