一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习
一. 填空题
1 1. 用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的3与t的差的一半是负数为
_________。
2. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。
b 0 a
（1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0
ab? （3）3______3；（4）a＋b________0
? 3. 若0
a 4. 在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_______ 5. 当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。
6. 要使方程5x?2m?3(x?2m)?1的解是负数，则m________ 7. 若|2x?1|?1?2x，则x___________
x?a的解集是____________ 8. 已知a 9. 若不等式组??1?x?1，则(a?1)(b?1)的值为___________ ??x?2b?3 10. 如果不等式2x?m?0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________ 二. 选择题（每小题3分，共24分） 11. 若a>b，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. b?1 B. a?1 C. ?a??b ab 12. 与不等式3?2x??1的解集相同的是（ ） 5 D. a?b?0 A. 3?2x?5 B. 3?2x?5 C. 2x?3?5 D. x?4 x?33x?1 13. 不等式2?1?3的负整数解的个数有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 ??1?2x?4?2 14. 不等式组???13x?3?x的整数解的和是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 15. 下列四个不等式：（1）ac>bc；（2）?ma??mb；（3）ac2?bc2；（能推出a>b的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 如果不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1，那么a满足的条件是（ A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1 17. 若不等式组??x?1?0的解集是 x?1，则t的取值范围是（ ） ??x?t A. t<1 B. t>1 C. t??1 D. t?1 18. 若方程组??x?y?3?3的解是负数，则a的取值范围为（ ） ?x?2y?a A. ?3?a?6 B. a?6 C. a??3 D. 无解 三. 解下列不等式或不等式组（每4题6分，共24分） 19. x?x?1?1 20. ?1?2?x233?2 ????2x?1??1121. ?3x?1? ?3x?1?1x?? 22. ?5 ?21?x?1?x??2?3?x5 4）?ac2??bc2中， ） 四. 解答题（23题5分，其余每题9分共50分） 2 23. 若|x?4|?(5x?y?m)?0，求当y?0时，m的取值范围。 24. 已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系。 根据图象，回答下列问题： （1）_________比_______先出发________h； s/km 80 C D （2）大约在乙出发______h时两人相遇，相遇时距离A地______km； 40 （3）甲到达B地时，乙距B地还有___________km， 乙还需__________h到达B地； （4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。 O P1 2 3 t/h 25. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 26. 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。 （2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？ 27. 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过 计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。 （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。 【试题答案】 一. 1. 2x?1??1；12(13y?t)?0 2. >，<，<，< 3. a2?a?1a 4. |x|?5（或?5?x?5） 5. x??43 6. m?14 7. x?12 8. a?x?b 9. -6 10. ?6?m??4 二. 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. C 三. 19. x?4 20. ?4?x?5 21. x?6 22. x??13 四. 23. m?20 24. （1）乙，甲，1；（2）3，20；（3）40，3；（4）40，4023 25. 设团内人数为x（不包括领队），则甲旅行社的收费为y甲?120?60x，乙旅行社的收费 y乙?72?72x （1）由y甲?y乙，得120?60x?72?72x，解之得x<4 （2）由y甲?y乙，得120?60x?72?72x，解之得x＝4 （3）由y甲?y乙，得120?60x?72?72x，解之得x>4 故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠； 当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样； 当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠。