上海市奉贤区2018届高三二模数学试卷
2018.04
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合A?{x|x?0}，B?{x|x?Z}，则A?B? x?22. 已知半径为2R和R的两个球，则大球和小球的体积比为 3. 抛物线y?x2的焦点坐标是 ?x?2?0?4. 已知实数x,y满足?y?1?0，则目标函数u?x?2y的最大值是
?x?y?2?5. 已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边. 若b2?c2?a2?2bc， 则?A?
?566. 三阶行列式42x0371中元素?5的代数余子式为f(x)，则方程f(x)?0的解为 1n7. 设z是复数，a(z)表示满足z?1时的最小正整数n，i是虚数单位，则a(n??1?i)? 1?i8. 无穷等比数列{an}的通项公式an?(sinx)n，前n项的和为Sn，若limSn?1，x?(0,?) 则x?
21|x|29. 给出下列函数：①y?x?；②y?x?x；③y?2；④y?x3；⑤y?tanx；
x⑥y?sin(arccosx)；⑦y?lg(x?x2?4)?lg2. 从这7个函数中任取两个函数，则其中 一个是奇函数另一个是偶函数的概率是
210. 代数式(x?2)(1?1)5的展开式的常数项是 （用数字作答） 2x11. 角?的始边是x轴正半轴，顶点是曲线x2?y2?25的中心，角?的终边与曲线
x2?y2?25的交点A的横坐标是?3，角2?的终边与曲线x2?y2?25的交点是B，则过
B点的曲线x2?y2?25的切线方程是 （用一般式表示）
12. 已知函数f(x)?5sin(2x??)，??(0,]，x?[0,5?]，若函数F(x)?f(x)?3的所有零点依
?2次记为x1,x2,x3,?,xn，且x1?x2?x3???xn?1?xn，n?N*，
若x1?2x2?2x3???2xn?2?2xn?1?xn?
83?，则?? 2二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
2??x?3t?213. 已知曲线的参数方程为?(0?t?5)，则曲线为（ ） 2??y?t?1 A. 线段 B. 双曲线的一支 C. 圆弧 D. 射线
???14. 设直线l的一个方向向量d?(6,2,3)，平面?的一个法向量n?(?1,3,0)，则直线l与
平面?的位置关系是（ ）
A. 垂直 B. 平行 C. 直线l在平面?内 D. 直线l在平面?内或平行 15. 已知正数数列{an}是公比不等于1的等比数列，且lga1?lga2019?0，若f(x)?则f(a1)?f(a2)???f(a2019)?（ ）
A. 2018 B. 4036 C. 2019 D. 4038 16. 设a?R，函数f(x)?cosx?cosax，下列三个命题： ① 函数f(x)?cosx?cosax是偶函数；
② 存在无数个有理数a，函数f(x)的最大值为2； ③ 当a为无理数时，函数f(x)?cosx?cosax是周期函数. 以上命题正确的个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 已知几何体A?BCED的三视图如图所示，其中左视图和俯视图都是腰长为4的等腰直 角三角形，主视图为直角梯形.
（1）求几何体A?BCED的体积；（2）求直线CE与平面AED所成角的大小.
2， 21?x