2015年初中毕业生学业考试朝阳模拟试题（一）·数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在?1，0，3和2这四个实数中，负数是
（A）?1． （B）0． （C）3． （D）2． 2．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如右图所示，它的主视图是
（A） （B） （C） （D） 3．计算(2a3)2的结果是
（A）2a5． （B）4a5 （C）2a6． （D）4a6．
正面 ?x?2?0,4．不等式组?的解集为
2x?6?（A）x?2． （B）x?3． （C）2?x?3． （D）x?2．
5．如图，直线a与直线b被直线c所截，b?c，垂足为点A，?1?70?．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转
（A）70?． （B）50?． （C）30?． （D）20?．
cC b
A AOPB1 a
（第5题） （第6题）
6．如图，AB是O的直径，点C在圆周上，点P是线段OB上任意一点，连结AC、
CP．若?BAC?35?，则?APC的度数不可能是 ．．．
（A）90?． （B）75?． （C）60?． （D）50?．
1
7．如图，在平面直角坐标系中，点A(m,2)在第一象限．若点A关于y轴的对称点B在反比例函数y??6的图象上，则m的值为 x（A）?3． （B）3． （C）6． （D）?6．
y yy=kx AD2 AB1 CB OxO1 2x
（第7题） （第8题）
8．将2?2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，
每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y?kx(k?0)与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是
（A）k?2． （B）k?111． （C）?k?2． （D）?k?2．
222二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：4?9? ．
10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小
时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．
11．如图，在?ABC中，?ACB?80?,?ABC?60?．按以下步骤作图：①以点A为圆
心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于
1EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点2D．则?ADB的度数为 °．
CFDAEGB
A O B E
C D
（第11题） （第12题）
12．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE?1，则AB的长是 ．
2
13．如图，正六边形ABCDEF内接于O，连结对角线AC、AE．若O的半径为2，
则图中阴影部分图形的面积和是 （结果保留?）．
yDBCPOAx（第13题） （第14题）
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?(x?2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B．过点B作BCx轴，交抛物线于点C，过点A作ADy轴，交BC于点D，点P在
BC下方的抛物线上（P不与B,C重合），连结PC,PD，则?PCD面积的最大值
是 ．
三、解答题（本大题10小题，共78分）
a2?4a?2a??15．（6分）先化简，再求值：2，其中a??1.
a?6a?9a?3a?3
16．（6分）甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均
5，7，1，2．相同．甲口袋中小球分别标有数字1，乙口袋中小球分别标有数字0，现
从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球的标号之和是偶数的概率． 17．（6分）某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车．每辆新清
雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km，每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km？
3
18．（7分）如图，甲楼AB的高度为35m，经测得，甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m，从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角?CAE的度数为25?．求乙楼CDcos25??0.91，tan25??0.47】的高度（结果精确到0.1m）．【参考数据：sin25??0.42，
C
A 25°E
DB（第18题）
19．（7分）我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实
行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．
（1）该社区一共随机调查了多少人；
（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有 人，并补全条形统计图；
（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
被调查的居民支持哪种戒烟 被调查的居民支持哪种戒烟
人数（人） 方式人数的扇形统计图 方式人数的条形统计图 120 120 105 105 药物
90 替代品 戒烟 强制 75 戒烟
戒烟 60 45 45 40%
30 警示
15 戒烟 0 强制 警示 替代品 药物 戒烟
戒烟 戒烟 戒烟 戒烟 方式
（第19题）
4
20．（7分）如图，在正方形ABCD中，以AD为边作等边三角形ADE，点E在正方形
内部，将AB绕着点A顺时针旋转30?得到线段AF，连结EF．求证：四边形ADEF是菱形． AD EFCB
（第20题）
21．（8分）王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以
原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度
是原来的1.2倍．王先生距离A地的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．
（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了 h；
（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求
此时的x的值．
5
y(km)360200O 2 4 5 （第21题） x(h)