巴中棠湖外语实验学校导学案
课堂教学设计
课题： 2.1.1认识无理数 课型：新授课 共 1 课时 第1课时 授课时间：___年___月___日第___周星期 _____
教学目标： （1） 通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
（2） .能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.
教学重点、难点： 重点：让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数，会判断一个数是否为有理数. 难点：判断一个数是否为有理数.
学法指导：探究讨论
教学准备： 教案
教学过程： 一、 创设情境
拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，同学们思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗？a是分数吗？请大家分组讨论后回答.
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探究（1）：a可能是整数吗? 探究（2）： a可能是以2为分母的分数吗? 探究（3）：a可能是以3为分母的分数吗?
两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。 如果一个数既不是整数也不是分数，那么这个数不是有理数。
存在既不是整数也不是分数的数
二、实例剖析 (1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？ (3)b是有理数吗？ （2）如图，正三角形的边长为2，高为h, h可能是整数吗？h可能是分数吗？ 解：∵三角形ABC是正三角形，且AD┴BC \\BD=CD=1AB=122h 由勾股定理得：=22-12=3
h不是整数，也不是分数 （3）在方格纸中按要求设计直角三角形 ①三边长都是有理数 ②三边长中有一边长不是有理数
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③三边长中有两边长不是有理数
三、拓展探究 如图，OA=AB=1,OP=OB
（1） 说出数轴上点P表示的数x满足的条件? （2） 思考如何在数轴上表示满足 X2=5(X>0)的x? 四、课堂小结 1.在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数。 2.你能列举几个非有理数的数吗? 3.除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到其他的吗？