武珞路中学2011—2012学年度上学期
九年级数学期中测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、使二次根式x?1有意义的x的取值范围是（ ） A、x≥0 B、x≥1 C、x≥-1 2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ）
A、1.5
B、D、x≠-1
1 3C、9
D、3 3?b?b2?4ac2b、3、用公式x?解方程3x?1?2x?0的过程中，（ ） a、c的值分别是
2aA、a=3 b=-1 c=-2 C、a=-2 b=3 c=-1 4、方程x?x的解为（ ）
A、x=1
B、x=0
C、x=±1
D、x1?0，x2?1
2
B、a=-2 b=-1 c=3 D、a=-1 b=3 c=-2
5、在直线、圆、正方形、正五角星、平行四边形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）个 A、5 B、4 C、3 D、2
6、下列各组条件不能判定△ABC和△DEF相似的是（ ）
A、∠C=∠F=90° AB=10,AC=8,DE=15，DF=12 B、AB=4，BC=6，AC=8，DE=12，EF=18，DF=21
A C、∠A=∠E=47°，AB=1.5，AC=2，ED=2.8，EF=2.1
B A D、∠A=∠D=70°，∠B=48°，∠F=62° C 7、下列说法正确的是（ ）
D O A、同弧或等弧所对的圆心角相等
P′
B、相等的圆周角所对的弧相等
C C、弧长相等的弧一定是等弧 B P 第9题图 第8题图 D、平分弦的直径必垂直于弦
8、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，P为BC上一点，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′位置，则?AP?P的度数为（ ）
北
A、30° B、60° C、45° D、55° 9、如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数为（ ）
A、50° B、30° C、25° D、40°
东 B 西 2A
10、在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A402km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A受到台风影响的时
南 第10题图
间为（ ）
A、不受影响 B、1小时 C、2小时 D、3小时
11、房价（指均价）是人们关心的一个热点问题，已知某市2001年至2011年房价如右统计图，2012、2013年政府准备强行打压，按2009到2011年均价
均价（元/m2） 的平均增长率进行下调，已知2005年该市住房总面积为3600万平方米，2007年该市住房总面积为6000万平方米。下列说法：7200 ①2001年到2003年均价的平均增长率为10%；②2005年到20075000 3000 年该市住房总面积平均增长率与均价的平均增长率相同；③预1200 1452 计打压后，2013年均价与2009年均价相同。其中正确的个数有（ ） 2001 2003 2005 2007 2009 第11题图 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
12、△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，∠ACB=60°，AD为∠BAC的平分线交⊙O于D，BE⊥AD于E交⊙O于F，连AF、CD，OG⊥AF于G，BH⊥AF于H交AE于K，下列结论①OG=
8450 2011 年份 1DC；②OF=KF；③2B D、①②③
O A K H G C F OE3?1，其中正确的有（ ） ?AC2A、①②
B、①③
C、②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
213、计算①(?2)? ②(?a)2? E D 第12题图
③点（2，-3）关于原点对称点的坐标为（ ， ）
14、不解方程，判断方程x?2x?1?0的根的情况是
y 15、已知直线y?2x?4，则它关于原点对称的直线解析式为 16、直线y?3x?3交x轴于A，交y轴于B，将这条直线绕某点顺时针旋转90°且M、N分别为A、B的对应点（M、N在第一象限），直线MN交y轴于C，且S?BCM?S?BMN, 双曲线
A O 第16题图 C B M 2 N 2 x 2ky?过M、N两点，则K= x
三、解答题（72分）
17、解下列方程（共2小题，每小题5分，共10分） ①2x?x?2?0（用公式法）
2
②x?2x?2?0（用配方法）
2
18、计算（共2小题，每小题5分，共10分） ①27?50?6
②24?0.5?(1?6) 819、（7分）
①如图，线段AB与A1B1关于某点对称，请在图中画出这个点并写出这个点的坐标。（2分）
②将线段AB绕点（1，-2）顺时针旋转90°到线段A2B2，画出线段A2B2，并写出A2的坐标。（2分）
2 A ③根据②直接写出点B所走路线长为 （3分）
A 20、（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，若AB=6，AC=4，求DE的长。
E
B D 第20题图 21、（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于E （1）若∠ACB=120°，求证：CE=⊙O的半径
（2）连OC，OP⊥OC交CB的延长线于P，若⊙O的半径为5cm，
弦BC=6cm，求PB的长
P
22、（8分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长72m， 下底长112m，上下底相距60m，在两腰中点连线处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道（如图阴影部分），各通道的宽度相等，通道的所有面积是梯形面积的
23、（10分）如图，两个矩形如图（1）摆放，其中矩形
ABCD的长a、宽b满足a?3?3?b?3?1?0，且另一矩形AEFG的宽AG和对角线FA长是方程x?3x?2?0的两根 （1）分别求两个矩形的长、宽; （2）求证△ABC∽△AGF
（3）将图（1）中矩形AEFG绕A点逆时针旋转?角 （0°＜?＜90°）得到图（2），连FC，M为FC中点， 连EM、DM，问DM与EM有何数量关系?并证明你的结论
G
2y B 2 o 2A 2B 1 1 x 第19题图 C E 2O A C D B 第21题图
7，问通道的宽应是多少米？ 184D F E C B A 第23题图（1）
D M C E F A G 第23题图（2）
B 24、（12分）已知方程x2?6x?m(2x?m)?7?0有两个不相等的实根，两根的平方和为10，且两根分别为A、B的横坐标（如图1A在x轴的负半轴上，B在x轴的正半轴上），以AB为直径作圆M交y轴于C、D，E为弧BD上一点 （1）求m的值
（2）若BK⊥EC于K，连ED，KE=
1，求ED的长 2（3）Q为EB延长线上一点，⊙P过C、E、Q交DE的延长线于F，连AE，当E在弧BD上移动时，求证： C EC?EDEC?EF ?3EAEQy Q y C 2P A O M 2 K B x A O M 2 E B F x D E 第24题图（1） D 第24题图（2）