。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题48 波的图像和波长、频率及波速关系的综合应用
一、单项选择题
1．【2011·四川卷】如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则
A．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动 B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向 C．Q处的质点此时正在波峰位置 D．Q处的质点此时运动到P处 【答案】B
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
2．【2011·重庆卷】介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿
x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是
【答案】C
1
【解析】从波形图可以看出，t0时刻传到L=3λ处，说明t0=3T。简谐波沿x轴正向传播，则在t0时刻x=质点的运动方向和波源在t=0时刻的运动方向相同是沿y轴的负方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y轴的负方向的，则C、D可能正确。由于λ＜x0＜5λ/4，说明在T＜t＜5 T /4的时间内x0处质点没有振动，所以在t0时刻x0处质点的振动时间是3T -5 T /4＜t0-t＜3 T -T，即7 T /4＜t0-t＜2T，即振动图像中t0时刻前有少于2个多于7/4个的完整图形，所以C正确
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
3．【2012·大纲全国卷】一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
A．
m
m
B．
m
C．1m
D．
【答案】B
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
4．【2012·福建卷】一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是
A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向， 30m/s
2
【答案】A
【解析】由乙图可知：P点下一个时刻位移沿负方向增大，所以P点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播，由乙图可知：
，由甲图可知：
，所以
，故选A。
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
5．【2015·天津·3】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为是
和
，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．质点a经过4s振动的路程为4m C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零 【答案】D
【解析】根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A错。由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B错。波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C错。经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处速度为零，D正确。
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
6．【2015·福建·16】简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（ ）
【答案】 D
3
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
7．【2014·北京卷】一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为
，周期为T。t=0时刻的
波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是
A．t=0时质点a的速度比质点b的大 B．t=0时质点a的加速度比质点b的大 C．图2可以表示质点a的振动 D．图2可以表示质点b的振动 【答案】D
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
8．【2014·安徽卷】一简谐横波沿x轴正向传播，图1示t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（ ）
4
A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m 【答案】C
【解析】由题图2可知，该质点在t=0时刻竖直方向的坐标为-0.1m＞y＞-０.2m，并且向y轴负方向运动，由题可知波向x轴正方向运动，综上可知，该质点的坐标值可能为2.67m＞x＞2m之间，故选C。
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
9．【2014·四川卷】如图所示，甲为t = 1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点△x = 0.5m处质点的振动图象可能是（ ）
【答案】A 【解析】由题意知
m，
s，由乙图知
s时在y轴负向且向下运动，满足
该条件的点有两个，如图所示，
无论向左传
0.5m的图（1），还是向右传
0.5m的图（2），都可确定在
s
时沿波的传播方向上据质点该项只有A选项正确。
0.5m处，质点都在y轴正向且向下运动，满足题意的选
【考点定位】波的图像和波长、频率及波速关系
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