学习流固耦合理论时的旧笔记。
任意一个系统。
一种明显的“耦合”问题是动态流－故耦合问题。 这里因为有未知的界面力，无论是流体还是结构系统都不能独立求解。
在耦合系统中对于任何一个单一系统的解是一个well-posed problem并且可能被求解，当其他系统所对应的变量给出时。
在欧拉求解器中，网格点被固定在空间上并且单元只是用连接起来的网格点定义的空间的一部分。欧拉网格是一个“固定的参照系”。物体的材料在分析过程中穿过欧拉网格。
任意的拉格朗日欧拉耦合(ALE)允许欧拉网格的移动。结构和欧拉区域依靠ALE耦合面来耦合。结构的作用是在界面处欧拉区域的一个边界条件。
欧拉材料在界面上给结构施加了一个压强。欧拉区域的移动为了跟随结构的移动而是跟随ALE运动的指示的。欧拉材料从欧拉网格同流过同时网格的网格点也可以具有一个任意的速度。
在流固耦合分析中，流体力施加在固体上而固体变形改变流体区域。
对于大多数交互问题，计算区域被划分为流体区域和固体区域，通过它们的材料数据，边界条件等等，分别定义了一个流体模型和一个固体模型。
交互在两个区域的界面上发生。使得两个模型耦合后，我们可以进行模拟以及预测许多物理现象。
流体模型是定义在流体区域中具有边界条件、在入口处给定的速度、在出口处的零分布法向牵引力，并且最重要的，流固耦合界面条件。
固体模型是在结构区域中定义的，它的底部固定并且顶部是流－固界面。
流体和固体模型是这样耦合的。流固界面上的流体节点位置是由动力学条件所决定的。其它流体节点的位移是由程序自动决定以保持初始的网格质量。
ALE公式的流体控制方程在那时被求解。在稳态分析中，网格的速度总是设为零即使流体节点位移被更新。从而，流固界面上的流体速度为零。
依照动力学条件，在另一方面，流体牵引力沿着流固界面被积分成流体力并且施加在结构的节点上。
流体和固体等式的时间积分必须是兼容的， 速度和加速度在界面上对于流体和固体模型是一样的，我们将不在界面上区分它们。
对于很多耦合问题，流体牵引力影响结构位移并且固体位移影响流动模式。这个事实是进行