多元统计分析作业--硕士研究生(8)

由上可知，第一主成分中 X1、X4 的系数值较大，而 X2、X3 为负值，表明对主成分起减值作用，取值越大， Y1 越小，因此，可以将第一主成分看成是行业的经营和盈利能力。第二主成分中 X3 和 X5 的系数值较大，主要由 流动资产周转次数和产品销售率组成。因此，第二主成分反映行业的销售与资本周转能力，可以看作是行业的市 场能力。 3.4 基于因子分析的综合评价 由于上述主成分分析中第一主成分的提取的总信息仅为 40.318%，因此第一主成分难以作为一个综合评价的 综合指标。本文考虑因子分析法来建立综合评价模型。因子分析的出发点是相关系数矩阵，本文根据特征根大于 1 的原则选取主因子的个数。本文的目的是提取最少的因子最大程度地解释原始数据中的方差，对国有及国有控 股工业行业的经济效益的综合评价。因此选取主成分法来估计因子载荷阵。为了使主因子的意义明晰，根据方差 最大化正交旋转进行因子旋转。运用 SPSS 19.0，我们选取了两个公共因子，其方差的累积贡献率为 64%。估计 出因子载荷阵以及旋转后的因子载荷阵如下表 3-9、表 3-10 所示： 表3-9所示为因子载荷矩阵，是因子分析的核心内容。从表中可以看出，总资产贡献率、成本费用利润率、资 产负债率在成分1上负载较重，说明成分1主要反应这些指标的信息。而产品销售率和流动资产周转次数则在成分 2上负载较重，因而成分2则相对表示了剩下两个指标信息，但可以看到，这两个因子的实际含义比较模。表3-9 成份矩阵a由上表3-9可计算出两个公因子对每个指标的共同度分别为74.6%、48%、56.1%、80.3%和60.9%。公因子Y1在 总资产贡献率、资产负债率、工业成本费用利润率上的载荷值都很大，其主要反映了行业的盈利能力，而且其对 总方差的贡献达40.318%，说明了盈利能力是行业的经济效益指标体系中的主要方面。国有工业行业要想提高经 济效益，就要在这个主因子方面着手加大力度。 公因子Y2主要由流动资产周转次数和产品销售率决定，公因子Y2主要反映行业的经济活动中的流动资金周转 快慢与行业的市场销售能力。因此，国有工业要想提高经济效益，就要在行业的结构调整上下功夫，要大力支撑 市场需求较大的行业。 巴特利特球度检验和KMO检验同主成分分析，说明这五个指标适合做因子分析。 表3-10采用方差级大法对因子载荷矩阵实行正交旋转以使因子具有明明解释性。指定按第一个因子载荷降序 的顺序输出旋转后的因子载荷，并绘制旋转后的因子载荷图，分析结果如下所示。表3-10 旋转成份矩阵a由表3-10可以看出，总资产贡献率、成本费用利用率、资产负债率在因子1上有较高载荷，因子1主要解释了 这几个变量，可解释为工业企业的投入；流动资产周转率、产品销售率则在第二个因子上载荷较高，第二个因子 主要解释这几个变量，可解释为工业企业的产出，与旋转前相比，因子含义较清晰。- 8 -