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全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | http://www.77cn.com.cn 专题集训8 动态几何问题
一、选择题
1．如图，正方形ABCD 的边长为2 cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm )，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm )的函数关系的图象是( A )21世纪教育网版权所有
2．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S (阴影部分)，则S 与t 的大致图象为( A )http://www.77cn.com.cn
二、填空题
3．在平面直角坐标系中，已知点A (4，0)，B (－6，0)，点C 是y 轴上的一个动点，当∠BCA ＝45°时，点C 的坐标为__(0，12)或(0，－12)__．21·cn·jy·com
4．如图，在Rt △AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C 作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱形FGMH .已知∠DFE ＝∠GFH ＝120°，FG ＝FE ，设OC ＝x ，图中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是__y ＝3x 2__．
【解析】∵ON 为∠AOB 平分线，∴∠DOC ＝∠EOC ＝45°，∴CD ＝CE ＝OC ＝x ，∴DF ＝EF ，DE ＝CD ＋CE ＝2x ，∵∠DFE ＝∠GFH ＝120°，∴∠CEF ＝30°，∴CF ＝33
x ，∴EF ＝2CF ＝233x .∴S △DEF ＝12DE ·CF ＝33x 2.∵四边形FGMH 为菱形，∴FG ＝MG ＝FE ＝233
x ，∵∠G ＝180°－∠GFH ＝60°，∴△FMG 为正三角形，∴S △FGH ＝
33x 2，∴S FGMH ＝233x 2.S 阴影＝S 四边形FGMH ＋S △DEF ＝3x http://www.77cn.com.cn