线面平行习题精选
线面平行习题精选
一、选择题
1． ，
是空间两条不相交的直线，那么过直线 且平行于直线 的平面（ ）． A．有且仅有一个 B．至少有一个 C．至多有一个别 D．有无数个 2．设 ，
是空间两条垂直的直线，且
平面
．则在“
”、“
”、
“ ”这三种情况中，能够出现的情况有（ ）．
A．0个 B．1 C．2个 D．3个
3
．已知点 是两条异面直线 ，
外一点，则过 点且与 ， 都平行的平面的个数是（ ）．
A．0 B．1 C．0或1 D．2
4．一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是（ ）．
A．梯形 B．任意四边形 C．平行四边形 D．菱形 二、填空题
5．已知
，
是两条异面直线，且___________．
6．已知直线 在平面 外，则 与 7．设 ， 是平面
①若
②若
③若
， ，
，则
，则
； ；
也相交； 平面
，则直线 与平面
的位置关系是
的位置关系是________________．
外的两条直线，给出下列四个命题：
， 与 相交，则 与
④若
与
异面， ，则 ． 其中正确命题的序号是_________________． 三、解答题 8．都平行平面
），若
与 ．
9．
已知两个全等的矩形别在它们的对角线
求证：
， 平面
．
与 平
和 上，且
不在同一平面内， ．
、
分
的 ， 是两异面直线且分居在平面
不同于
平面交于点
平面交于点
，
与
的两侧． ，
，
是两端点分别在 ，
上的任意一条线段（
不同于
．求证：
10．已知 ， 是异面直线，求证：
过直线 有且只有一个平面行． 参考答案：
一、选择题：1．B 2．D 3．C 4．A
二、填空题：5．平行或相交或在 内； 6．平行或相交； 7．①、③； 三、解答题： 8
．提示：连 9
．提示：作
，设
，作
，证
，证
且
；
；