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11．(2011·东莞)已知抛物线y2＋x＋c与x轴没有交点．
2
(1)求c的取值范围；
(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由． 解 (1)∵抛物线与x轴没有交点，
1
则方程2＋x＋c＝0中，△＜0，即1－2c＜0，
21
解得c＞.
21
(2)∵c＞>0，
2
∴直线y＝cx＋1随x的增大而增大． ∵b＝1，
∴直线y＝cx＋1经过第一、二、三象限． 12．(2011·南京)已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 解 (1)当x＝0时，y＝1.
所以不论m为何值，函数y＝mx2－6x＋1的图象经过y轴上的一个定点(0,1)． (2)①当m＝0时，函数y＝－6x＋1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y＝mx2－6x＋1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2－6x＋1＝0有两个相等的实数根，所以b2－4ac＝(－6)2－4m＝0，m＝9.
综上，若函数y＝mx2－6x＋1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.
k
13．(2011·江津)已知双曲线y＝y＝ax2＋bx＋c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3，
x
n)三点．
(1)求双曲线与抛物线的解析式；
(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积．
k
解 (1)把点A(2,3)代入y＝k＝6.
x
6
∴反比例函数的解析式为：y＝.
x
6
把点B(m,2)、C(－3，n)分别代入y＝得：m＝3，n＝－2.
x
4a＋2b＋c＝3，
把A(2,3)、B(3,2)、C(－3，－2)分别代入y＝ax2＋bx＋c得： 9a＋3b＋c＝2，
9a－3b＋c＝－2，
解