中国石油大学(北京)数值分析上机作业
数值分析应用案例: 采用龙贝格积分计算轴韧性模量
某杆在轴向负载的作用下会发生变形，其应力—应变曲线如图所示。曲线下方从应力为0的点到破裂点的面积称为材料的韧性模数。它提供了一种方法，可以测量出要给定单位体积的材料施加多大的能量才能导致材料破裂。因此，它代表着材料承受冲击负载的能力。对于如图所示的应力—应变曲线，利用数值积分计算韧性模数。
（a）轴向负载的杆（b）相应的应力—应变曲线，其中应力的单位是千镑每平方英寸（103lb/in2）而应变是无量纲量
解：采用数值积分计算韧性模数
0.25
=
( )
首先，需要通过实际测量所得的离散数据点对曲线进行多项式拟合。