【最新】九年级数学一元二次方程第11讲一元二次方程根与系数关系习题训练课后练习新苏教版
第11讲一元二次方程根与系数关系习题训练题一：－2．
详解：设方程的两根为x1、x2，
∵方程的两根互为相反数，
∴x1+x2=
2310
4
a a
--
-=0，且x1x2=a＜0，
∴a2－3a－10=0，解得a1=5(舍去)，a2=－2，故a的值是－2．
题二：－2．
详解：设方程的两根为x1、x2，
∵一元二次方程的两根互为倒数，
∴a2－3≠0，且x1x2=
21 3
a-
=1，
∴a2= 4，解得a1=2，a2=－2，
当a=2时，原方程变形为x2－x+1=0，△=1－4=－3＜0，此方程无实根；
当a=－2时，原方程变形为x2+3x+1=0，△=9－4=5＞0，此方程有两个不等实根，综上所述，a的值是－2．
题三： 6．
详解：根据题意，得m、n是关于x的方程x2－2x－1=0的两个实根，
则m+n=2，mn=－1，所以m2+n2=(m+n)2－2mn=22－2×(－1)=6．
题四：7．
详解：根据题意，得a、b为方程x2－6x+4=0的两个实根，
则a+b=6，ab= 4，所以b a
a b
+=
2
()2
a b ab
ab
+-
=
368
4
-
=7．
题五： 0，－1．
详解：设方程的两根为x1、x2，根据题意，得△=9－4(m+2)≥0，x1+x2=3，且x1x2=m+2＞0，
解得－2＜m≤1
4
，∴m的整数值为0，－1．
题六：m＜1，负根．
详解：设方程的两根为x1、x2，根据题意，得
△=(－2)2－4×(m－1)×3＞0，且x1x2=
3
1
m-
＜0，解得m＜1，
又∵x1+x2=
2
1
m-
，∴
2
1
m-
＜0，∴此时负根的绝对值大．
2