②若为的极值点,则”的逆命题为真命题;
③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”;
④命题“,使得”的否定是:“,均有”.
其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.0
10.设,,,且,则的最小值()
A. B. C. D.1
11.设双曲线的右焦点为,为坐标原点,若双曲线及其渐近线上各存在一点,,使得四边形为矩形,则其离心率为()
A. B. C. D.2
12.已知函数,,其中为自然对数的底数,若存在实数使得
,则实数的值为()
A. B. C. D.
二、填空题。
13.已知双曲线的左右焦点为,且,则到一渐近线的距离为__.
14.已知函数+2在上单调递增,则的取值范围是__.
15.抛物线的焦点为,动点在抛物线上,点,当取得最大值时,直线的方程为__.
16.若定义域为的函数满足,则不等式的解集为_________(结果用区间表示)
三、解答题。
17.已知命题p:,不等式恒成立;:方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若为假命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
18.已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设不等式的解集为,若,,求的取值范围.