专题二：数列求和
数列求和常见的几种方法：
（1） 公式法：①等差（比）数列的前n项和公式；
② 自然数的乘方和公式：1 2 3 n 1n(n 1) 2
1 1 2 3 n n(n 1)(2n 1) 62222
（2） 拆项重组：适用于数列 an 的通项公式an bn cn，其中 bn 、 cn 为等差
an 的通项公式an bn cn，其中 bn 为等差数列，数列或者等比数列或者自然数的乘方； （3） 错位相减：适用于数列
cn 为等比数列；
（4） k1,an 裂项相消：适用于数列 an 的通项公式：an （其n(n 1)n(n k)
中k为常数）型；
（5） 倒序相加：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的.
（6） 分段求和：数列
二、例题讲解 an 的通项公式为分段形式
11113 5 7 [(2n 1) ]例1、（拆项重组）求和：n 2482
练习1：求和Sn
1 2 2 3 3 4 n(n 1)
11111,,,, ,例2、（裂项相消）求数列1 33 55 77 9(2n 1)(2n 1)
的前n项和