逐步旋转点云，每一次的旋转都能计算一个新的2．5D图像，在这个过程结束后，就可以提取多个2．5D图像。用这种方法提取特征点，更多的关键点就能被发现。通过多视角，相同特征的关键点就能被捕获，如鼻子、嘴、眼睛等。2.2
多视角关键点投票
通过上面描述的过程，从被标记的训练人脸和没有被标记的测试人脸中提取关键点，一旦从各个视角把关键点提取出来，原来的3D和2．5D数据就可以丢弃，而这些关键点就被合并到一个代表人脸的数据集中。
为了对测试人脸进行分类，使用了一种新颖的关键点投票算法，
如算法2所示：Inputs：a）AsetMoflabeledkeypointsextractedfromthetrainingim-ages．Keypointsarelabeledbytheclassoftheimagetheycamefrom；b）A
setPofunlabeledkeypointsextractedfromasingletestfaceusingthekey-pointextractionmethod．
1foreacht∈Pdo
2Findtheclosestmatchingk∈MaccordingtotheEuclideandis-tancefunction，dist（t，k）
3Assignthelabelofktot
4Settheweightoftto1/dist（t，k）5endfor
6Eacht∈Pthenvotesforitslabeledclasswithitsweight．
7Thefinalclassificationoftheimageistheclasswiththegreatestto-talvote．
Output：Aclassificationfortheunknowntestface．
算法2把测试关键点集与训练关键点集进行匹配，根据欧氏距离确定最好的匹配训练特征点。然后对测试关键点进行等级分类，即给予最佳匹配的关键点一个权重，此权重与欧氏距离成反比，
测试关键点和训练关键点越匹配，权重越大。最后对整个点云的每一个关键点进行投票，投票是一个简单的根据关键点划分等级权重的累加。对总权重向量规范化，然后返回作为概率分布。
对未知人脸可以根据最高的概率进行分类，如果最高的概率不够高的话，予以拒绝。在本文评估中，总是对测试人脸根据最高的概率分布进行分类。图1为关键点示意图
。
3实验
采用三种不同的实验来评估本文算法的有效性。首先，简
单介绍实验中使用的数据集，然后描述实验过程，并对实验结果进行评估。3.1
GavabDB数据集
GavabDB［14］是一个公共3D人脸识别基准数据集。该数据集包含61个不同的人（45男，
16女）的549幅图像，每个人9幅图像，每一个图像由一个三维网格组成表示人脸，包含不同的姿态和表情。每人只有两个正面的图像，
且表情中性，其余的在姿态和表情方面变化明显，如表1所示。一般的数据集表情中性，姿态变化有限，而GavabDB数据集相反，故意设计引入头部位置、角度变化和表情变化，因此，它是最具挑战性的三维人脸识别数据集。
表1
GavabDB数据集中每个人的9种不同图像描述
样式描述
frontal1frontalheadorientation，neutralexpressionfrontal2frontalheadorientation，neutralexpressionfrontal3frontalheadorientation，strongsmilingexpression
frontal4frontalheadorientation，accentuatedlaughfrontal5frontalheadorientation，randomgestureoccludingfaceupfrontalbutlookingup（+35°），neutralexpressiondownfrontalbutlookingdown（－35°），neutralexpression
rightrightheadprofile（+90°），neutralexpressionleft
leftheadprofile（－90°），neutralexpression
3.2实验概述
在每个实验中，每项只用1或2个面部扫描图像作为训练
之用，
其余7、8个扫描图像用于测试。通过对图像在不同表情、姿态（角度）下进行实验测试。在实验1中，只用一个表情中性且正面的扫描图像进行训练，
然后对61个图像进行测试，实验结果如表2所示。在实验2中，
每项采用2个3D点云图像，一个表情中性且正面，一个微笑。从549个点云中提取出122个点云用于训练，
实验结果如表3所示。在实验3中，通过正常方式提取关键点，而不是直接进行分类匹配，采用C4．5决策树分类器，
对第一种情况（多类），建立一个决策树从训练图像中提取所有的关键点，针对多种情况可以建立巨大的决策树。针对第二种情况（1对多），每一项都建立一个分类器，从图像中提取的人脸关键点是正例，其他的是负例，未被标记的关键点用每个决策树进行预测，
多个小决策树构成强大的决策树。核心思想就是验证一个设想：即是否可以通过一个分类器建立一个模型，在理论上比关键点集需要的存储空间更小，并且还能比在实验1和2中进行的直接匹配更有效的在测试中标记尚未标记的关键点。实验结果如表4所示。
表2
用frontal1样式图像进行训练
训练图像旋转角度训练和测试图像旋转角度
测试数据基准±10°x±10°y±10°z±10°xy±10°xz±10°yz±10°yz±10°x±10°y±10°z±10°xy±10°xzfrontal2
81．9681．9583．6585．2788．4986．9190．3286．5190．1690．2590．1691．8094．05frontal370．5078．6175．5878．7181．8785．3485．5483．4380．3890．2486．8186．8088．21frontal457．3468．7863．9373．7480．3181．9375．5181．9680．2581．8988．3990．2793．18frontal557．3962．3067．2765．5462．3372．2170．3865．4872．6567．4275．4180．3778．71frontalaverage
66．8772．8372．6875．7878．2881．4180．2879．5880．9882．2785．2687．3489．47up16．4721．3519．7121．3727．8424．6419．7124．5229．5722．8539．4639．2927．88down24．6222．8931．1524．5927．8431．2524．6432．7132．7121．4145．9549．2439．41left6．593．323．243．248．259．883．283．288．2713．1413．1411．45414．76right4．858．214．894．899．818．274．919．866．566．5614．7511．4813．13overallaverage
30．91
43．47
48．51
43．59
49．42
44．59
49．24
48．37
56．73
49．42
57．57
46．73
56．58
表3
用frontal1和frontal3样式图像进行训练
训练图像旋转角度
训练和测试图像旋转角度测试数据基准±10°x±10°y±10°z±10°xy±10°xz±10°yz±10°x±10°y±10°zfrontal284．5887．1790．3687．1093．5593．5690．3290．3591．9493．65frontal4
84．7783．8587．1488．7185．4891．9590．3293．5595．2193．54frontal576．4875．8480．6680．6582．2685．4882．2680．6587．1082．26frontalaverage
82．3582．386．1285．4987．1490．3787．6388．1991．4189．79up30．3138．6835．5430．6545．1941．9432．2637．1835．5233．87down25．8733．8132．3132．2643．5538．7133．8745．1645．1637．10left6．8511．3511．324．8411．2911．2911．2911．319．6815．11right10．1812．829．719．6812．9014．5311．2917．7411．299．68overallaverage
46．38
49．52
49．48
4670
53．46
53．92
50．23
53．71
53．69
52．1
3.3
实验结果分析
从表4中可以看出，应用提出的多视角关键点匹配投票算
法在识别准确率上和基准情况下相比有较大幅度的提高，有效地克服了由于人脸旋转、表情变化带来的识别困难。
在实验3中，虽然识别率比在基准情况下有显著提高，但与实验1和2比起来却没有提高，实验结果不理想。
4结束语
实验结果表明，虽然提出的算法和基准情景相比在识别准