理论力学(3)-----重心(3)

对均质物体，均质板状物体，其重心坐标分别为：xC

V x V

i i

yC

V y V

i i

zC

V z V

i i

xC

Ax A

i i

yC

Ay A

i i

zC

Az A

i i

--称为重心或形心公式

均质物体的重心就是几何中心，即形心。

例3-12

已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.求：其重心坐标 解: 厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.

用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为x 1 15mm y 1 45mm

A 1 300mm 2

x 2 5mmx 3 15mm

y 2 30mm A 2 400mm 2y 3 5mm

A 3 300mm 2

则

Ai x i A1 x 1 A2 x 2 A3 x 3 xC 2mm A A1 A2 A3Ai y i A1 y 1 A2 y 2 A3 y 3 yC 27mm A A1 A2 A3