1）该点的振动方程y Acos[ t 0]（m） （2） 该波的波函数表达式y Acos[ (t
x
) 0](m) v
3．已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为：
y Acos
2
ut(SI)，其中 为波长，u为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出t=T
时刻的波形图。 （1）由题意，
2 2 u， T
因此x=0处质点的振动方程为y Acos t(SI)， 原点x=0处的初相位为0，因此该波的波函数为：
y Acos[
2
x
u(t )]（SI） u
（2）t=T代入上式得：
y(
T) Acos[
2
x2 x
u(T )] Acos()，由此可画出波形图。 u
4．一平面简谐波在媒质中以波速u所示。求（1）该波的波动方程；（2）（3）t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。
解：由图可得振幅为A=2cm，周期为4s， 2
，根据振动曲线可知 角频率 T2
O点在t=0时位于平衡位置，之后向正向
最大位移处运动，可画出旋转矢量图， 由图可知初相位 o （1）该波的波函数为：
2
，
x x
y Acos[ (t ) o] 0.02cos[(t ) u252
（2）将x=25代入波函数得25m处质元的振动方程
y 0.02cos[
2
(t
25
) ] 0.02cos[t 3 ] 0.02cos(t)(m),振动曲线如图所示5222
（3）t=3S代入波函数方程得t=3S的波形曲线方程为：
y 0.02cos[
x xx
0.02cos（）（m）(3 ) ] 0.02cos（ ）
2521010