分治算法
当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本思想。下面通过实例加以说明。
【例3】 在n个元素中找出最大元素和最小元素。
我们可以把这n个元素放在一个数组中，用直接比较法求出。算法如下： BEGIN
MIN:=A[1]：MAX:=A[1]；
FOR I:=2 TO N DO
BEGIN
IF A[I] > MAX THEN MAX:=A[I];
IF A[I] < MIN THEN MIN:=A[I];
END．
上面这个算法需比较2(N-1)次，即时间复杂度是2(N-1）。能否找到更好的算法呢？我们用分治策略来讨论。
我们把n个元素分成
A1={A[1],...,A[int(n/2)]}
和
A2={A[INT(N/2)+1],...,A[N]}
两组，分别求这两组的最大值和最小值，然后分别将这两组的最大值和最小值相比较，求出全部元素的最大值和最小值。
如果A1和A2中的元素多于两个，则再用上述方法各分为两个子集。直至子集中元素至多两个元素为止。
例如有下面一组元素：
-13，13
，9，-5，7，23，0，15。用分治策略比较的过程如下：
图中每个方框中，左边是最小值，右边是最大值。从图中看出，用这种方法一共比较了10次，比直接比较法的14次减少4次，即约减少了1/3。
算法如下： procedure maxmin(i，j，max，min)；
BEGIN
CASE J-I OF
0：MAX:=A[I]；MIN:=A[I];
1：IF A[I] < A[J] THEN MIN:=A[I];MAX:A[J];
ELSE MAX:=A[I];MIN:=A[J];