6
17．（10分）如图18所示，两根相距为L 的光滑金属导轨CD 、EF 固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R 的定值电阻，将质量为m 、电阻可忽略不计的金属棒MN 垂直放置在导轨上。t =0时刻，MN 棒与DE 的距离为d ，MN 棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。
（1）金属棒MN 以恒定速度v 向右运动过程中
①若从t =0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B 从B 0开始逐渐减小时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度B 的大小随时间t 的变化规律；
②若所加匀强磁场的磁感应强度为B 且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导MN 棒中产生的感应电动势E 的大小；
（2）为使回路DENM 中产生正弦（或余弦）交变电流，请你展开“智慧的翅膀”，提出一种可行的设计方案，自设必要的物理量及符号，写出感应电动势瞬时值的表达式。
18．（10分）某种粒子加速器的设计方案如图19所示，M 、N 为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板，两金属板中心均有小孔（孔的直径大小可忽略不计），板间距离为h 。两板间接一直流电源，每当粒子进入M 板的小孔时，控制两板的电势差为U ，粒子得到加速，当粒子离开N 板时，两板的电势差立刻变为零。两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场，上方磁场的下边界cd 与金属板M 在同一水平面上，下方磁场的上边界ef 与金属板N 在同一水平面上，两磁场平行边界间的距离也为h ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 。在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h 的无电场、无磁场的狭缝区域。一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从M 板小孔处无初速度释放，粒子在MN 板间被加速，粒子离开N 板后进入下方磁场中运动。若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。
（1）为使带电粒子经过电场加速后不打到金属板上，请说明圆形金属板的半径R 应满足什么条件； （2）在ef 边界上的P 点放置一个目标靶，P 点到N 板小孔O 的距离为s 时，粒子恰好可以击中目标靶。对于击中目标靶的粒子，求：
①其进入电场的次数n ；
②其在电场中运动的总时间与在磁场中运动的总时间之比。
图19
B
B
C F
图18