跟踪强化训练(十七)
一、选择题
1．(2017·湖南衡阳一模)已知等差数列{a n }中，a 2＝7，a 4＝15，则{a n }前10项的和S 10＝( )
A ．100
B ．210
C ．380
D ．400
[解析] 公差d ＝a 4－a 24－2
＝15－72＝4，∴a 1＝7－4＝3， ∴S 10＝10×3＋10×92
×4＝210，故选B. [答案] B
2．已知数列{a n }为等比数列，且a 1＋1，a 3＋4，a 5＋7成等差数列，则公差d 为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
[解析] 设{a n }的公比为q ，由题意得2(a 3＋4)＝a 1＋1＋a 5＋7?2a 3＝a 1＋a 5?2q 2＝1＋q 4?q 2＝1，即a 1＝a 3，d ＝a 3＋4－(a 1＋1)＝4－1＝3，选B.
[答案] B
3．(2017·唐山一模)设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝a 1(4n －1)3
，若a 4＝32，则a 1的值为( )
A.12
B.14
C.18
D.116
[解析] ∵S n ＝a 1(4n －1)3，a 4＝32，∴S 4－S 3＝255a 13－63a 13＝32，∴