（2）采用期望值为标准的方法
考虑每个月产品生产所获得的平均损益值，即期望值的大小。
E A1 30 0.3 23 0.5 15 0.2 17.5
E A2 25 0.3 20 0.5 0 0.2 17.5
E A3 12 0.3 12 0.5 12 0.2 12
通过对三种期望的比较可知，选择第一和第二种方案均可。但通过仔细分析还可以看出，在一次决策的情况下，第一种方案若碰到销路不好，可能亏损15万元，而第二种碰上销路不好并无亏损。所以在这种情况下，决策者宁愿采取第二种方法。为了表示这种情况，一般采用下界差，即期望与损益值下界之差作为衡量指标，并记作D Aj E Aj minaij
对上例，有
D A2 17.5 0 17.5 D A1 17.5 15 32.5
D A3 12 12 0
因此，在期望值相同的情况下，下界差最小的方案应作为首选，即选择中批加工。 4 概率在不同行业决策中的应用
4.1 投资决策
例3 某投资公司有一笔资金，想投入三个项目商业A、房产B、地产C，收益与市场状态有关，若把市场划分为三个等级：优、良、差，它们发生的概率分别为
，p1 0.2，p2 0.7，p3 0.1。对市场的调研情况，不同等级下的年收益（收益）
如下表所示：
表4-1 各投资年收益表
问如何投资收益最多？
解 各市场状态下收益的数学期望为： E A 11 0.2 3 0.7 3 0.1 4
E B 6 0.2 4 0.7 1 0.1 3.9
E C 10 0.2 2 0.7 2 0.1 3.2
比较数学期望的大小可知，投资商业的平均收益最大，可以选择商业，但投资也要考虑风险，再对它们的方差进行考察：