2013年云南省曲靖市中考数学试卷及答案(Word解析版)(5)

24．（12分）（2013 曲靖）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交

2

于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E． （1）求抛物线的解析式．

（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积． （3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．