2012-2013学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷(14)

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．（8分）（2010 淮北模拟）如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）求证：△AFE∽△ABC；

（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

22．（8分）（2006 陕西）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．