分别与椭圆C交于E,F两点，其中点M (m,足m
0，且m （Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
（Ⅱ）用m表示点E,F的坐标；w W w .x K b 1.c o （Ⅲ）证明直线EF与y轴交点的位置与m无关. 解
：
（
Ⅰ
）
依
题
意
知
1
) 满2
a 2,c , e ; ………… 3分
2
1
)，且m 0，
21,直线BM斜率为 直线AM的斜率为k1= 2m 直线AM的方程为y= 1x 1 ,直线BM
2m
（Ⅱ） A(0,1),B(0, 1),M (m,
x22
4 y 1,由 得 m2 1 x2 4mx 0，
y 1x 1,
2m
2 ………………………8分
x 由
x ………………………10分 2 22m 3 …………………12分 22(m 3)(m 3) 直线EF的斜率k , 24m4m12m 4m(m 3)
1 m29 m2
22m 1m4m , ………………13分 直线EF的方程为 y 2 3 x m 14m m2 1
令x=0,得y 2, EF与y轴交点的位置与m无关. ………………14分 20. （本小题14分）已知等差数列 an 的通项公式为an=3n-2，等比数列 bn 中，