空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究
胡松华等：空间机器人系统动力学建模与控制仿真研究
１９７９
的完整推导过程，重点给出了动力学非线性项的计
算方法，并根据所推导数学模型建立了空间机器人系统的建模和仿真系统，用该仿真系统进行了空问机器人系统用环控制的仿真．
２空问机器人动力学模型推导
２．１符号定义
爪
基座航天器
定义向量ｒ一［‘ｏ
ｒ。］Ｔ的矩阵函数ｒ。为
ｒｘ—ｌＬ－ｏ
ｊ‘讨Ｊ
‘
Ｏ
拉角；ｚ。∈Ｒ３为基座航天器位置ｌ’ｒ。∈Ｒ３为基座航量；７ｎ∈Ｒ３为机械臂第＾杆的质心位置向量；。ｒＩ∈Ｒ３为系统的质心位置向量；。Ｐ ∈Ｒ３为关节＾的位
置向量；。咄ＥＲ３为机械臂第ｉ杆的角速度；７仉∈Ｒ。
为基座的速度（一７～）７玑∈Ｒ３为机械臂末端的速度
（＃。ｒ。）．
２．２运动学方程的建立
空间机器人系统机械臂末端的速度和角速度‘的
在惯性系中可表示为
翰“嘲“‰
㈣
其中
以一［言一ｒＥ？。。］∈Ｒ。ｘ
叱一ｌ
Ｊｔ＾ｓ，’
ｏ
。
ｋ卜『ｒ０＾一黝，Ｊ山＝［。２１×（７ｒ，一７户１），１２２×（。‘一。户２），
…，’ｚ。×（７ｒ，一７Ａ）］，
Ｊ＾．一［ｋ１，ｋ２，…，７≈］．
空间机器人在自由飘浮状态时，如果忽略空间
微重力环境系统所受的重力及其它干扰外力／力矩，
则系统动量守恒．假设初始时刻的系统动量为０，则
系统线动量和角动量守恒方程可表示为
［三］＝Ｈ，［乏］＋Ⅳ：ｉ。＝。．
ｃｚ，
其中
耻『ＬＭ嚣Ｚｒ；一等。］；
１
ｏ。
Ｈ＂
Ｊ’
耻［彘ｋ一一ｒ。；
ＨⅣ一∑（’，＾一ｍ。７ｒ柚。７‰。），Ｈｗ一∑（‘ｆＩＪｍ＋ｍ。７‰。Ｊａ）；
ｌｒｌｏ＝ｌｈ—Ｉｈ．
由式（ｚ），可得到
［：］＿－卅瓤。。
㈤
代入式（１），可得到末端速度和角速度同机械臂关节
角的关系
［：］＝（一，。ＨｉｌＨ。＋ｔ，。）；。一，。ｊ，．
（ｔ）
其中
Ｊ。＝（一Ｊ＾ＨｉｌＨ±＋Ｊ，）
（５）
为广义雅可比矩阵．２．３动力学方程的ｔ立