【新】学年高中数学第二章基本初等函数I2.2.1.2对数的运算课时作业新人教版必修1
小中高 精品 教案 试卷
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等函数（I ）2.2.1.2 对数的运算课时作业 新人教版必修1
1.log 242＋log 243＋log 244等于( )
A.1
B.2
C.24
D.12
解析 log 242＋log 243＋log 244＝log 24(2×3×4)＝log 2424＝1.
答案 A
2.计算log 916·log 881的值为( )
A.18
B.118
C.83
D.38 解析 log 916·log 881＝lg 24lg 32·lg 34lg 23＝4lg 22lg 3·4lg 33lg 2＝83
. 答案 C
3.若lg x ＝a ，lg y ＝b ，则lg x －lg ? ??
??y 102
的值为( ) A.12
a －2
b －2 B.12a －2b ＋1 C.12a －2b －1 D.12a －2b ＋2 解析 原式＝12lg x －2lg y 10＝12
lg x －2(lg y －1) ＝12a －2(b －1)＝12
a －2
b ＋2. 答案 D
4.若lg x －lg y ＝a ，则lg ? ????x 23－lg ? ??
??y 23＝________. 解析 lg ? ????x 23－lg ? ????y 23＝3? ????lg x 2
－lg y 2 ＝3[(lg x －lg 2)－(lg y －lg 2)]
＝3(lg x －lg y )＝3a .
答案 3a
5.已知m >0，且10x ＝lg(10m )＋lg 1m
，则x ＝________. 解析 因为lg(10m )＋lg 1m ＝lg ? ??
??10m ·1m ＝lg 10＝1，所以10x ＝1，得x ＝0.