(人)
答:三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
解法2:(135+ 5+ 7)÷3 = 147÷3 = 49(人) 49-5=44(人),49-7=42(人)
答:三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
[分析] 我们分步来考虑:
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60(人)。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船。
解:[6×10-(41+1)÷(6-4) = 18÷2=9(条) 10-9=1(条) 答:有9条小船,1条大船。 例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108(条),所差 118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13(对),比实际数少 20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只). 解:①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿? 6×18=108(条)
②有蜘蛛多少只? (118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蝉共有多少只? 18-5=13(只)
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13(对)
⑤蜻蜒多少只? (20-13)÷ 2-1)= 7(只) 答:蜻蜒有7只.
牛吃草问题
1. 一个牧场,草每天匀速生长,每头牛每天吃的草量相同,17头牛30天可以将草吃完,19头牛只需要24天就可以将草吃完,现有一群牛,吃了6天后,卖掉4头牛,余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前,这一群牛一共有多少头?
17×30=510(头) 19×24=456(头)(510-456)÷(30-24)=9(头)30×17-30×9=240(头)(6+2)×9=72(头)240+72+2×4=320(头)320÷(6+2)=40(头)
2. 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头,2小时半就把水池中的水放光;