数字信号处理-西电第4章(11)

第4章 快速傅里叶变换(FFT)其中X1(k)和X2(k)分别为x1(r)和x2(r)的N/2点DFT, 即

X 1 (k ) X 2 (k )

N / 2 1

r 0

kr x1 (r )WN / 2 DFT[ x1 (r )]N

2

(4.2.5)?

N / 2 1

r 0

kr x2 (r )WN / 2 DFT[ x2 (r )]N

2

(4.2.6)

由于X1(k)和X2(k)均以N/2为周期，且 WN X(k)又可表示为

k

N 2

k WN ,因此