12. 在时间序列数据的计量经济分析过程中，
（1） 为什么要进行时间序列的平稳性检验？随机时间序列的平稳性条件是什么？ 原因：1.数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。
2.数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”（Spurious Regression）问题。
条件：均值E(Xt)= 是与时间t 无关的常数；
方差Var(Xt)= 2是与时间t 无关的常数；
协方差Cov(Xt,Xt+k)= k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数；
（2） 请证明随机游走序列不是平稳序列。 随机游走过程 Xt=X t-1 + t ， 其中 t~N(0, 2)
由于Xt=X0+t* t ,可得随机游走序列方差Var(Xt)=t 2 不满足方差与时间无关的平稳性条件
（3） 单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？
DF检验假定时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成，或者随机误差项并非是白噪声，用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。 如果时间序列含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。
14. 指出下列论文中的主要错误之处：
在一篇关于中国石油消费预测研究的论文中，作者选择石油年消费量（OIL，单位：万吨标准煤）为被解释变量，国内生产总值（GDP，按当年价格计算，单位：亿元）为解释变量，1990—2006年年度数据为样本。首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型：
OILt GDPt t
采用OLS估计模型，得到
t 1990,1991, ,2006
13390.30 0.183125GDPOILtt
然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型：
t 1990,1991, ,2006
lnOILt lnGDPt t
采用OLS估计模型，得到
t 1990,1991, ,2006
5.122385 0.458338lnGDPlnOILtt
t 1990,1991, ,2006
分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况
下的2020年石油消费预测值分别为104953和68656万吨标准煤。