华中科技大学博士研究生入学考试《泛函分析

华中科技大学博士研究生入学考试《泛函分析》大纲

（代码：3301）

1、考试科目：《泛函分析》

2、答题方式：闭卷、笔试

3、答题时间：180分钟

4、总 分：100分

5、考试内容

A、度量空间

连续映照，稠密性，完备性，致密性

B、有界线性算子

线性算子的有界性与连续性，连续线性泛函的表示，泛函延拓定理，共轭空间，共轭算子，逆算子定理，共鸣定理，正则集与谱，不变子空间，全连续算子的谱分析。

C、Hilberb空间的几何与算子

内积空间，Hilberb空间，投影算子，有界二次泛函。