东南大学交通学院线性代数期末实验报告
实验内容: 用MATLAB研究下面的3个平面
1: x + y + z = 1 2: x + y = 2 3: 2x + t2z = t
当t取何值时交于一点? 当t取何值时交于一直线? 当t取何值时没有公共的交点? 并在每一种情形下, 用MATLAB在同一个坐标系内绘制出这3个平面的图形(以上三种情形中, 只要给t取一个适当的值即可).
实验目的：1.练习编写简单的MATLAB程序.
2.掌握用MATLAB软件绘制简单图形的方法.
+ + =1
实验原理: 联立这3个平面的方程, 得方程组 + =2, 令A
2 + 2 =
1111111 1
= 110 , b = 2 , B = [A, b]= 110 2 , 则原问题转化
20 2 20 2 为线性方程组Ax=b的解。当t≠±1时有唯一解;当t= -1时有无穷多解; 当t=1时无解。根据非齐次线性方程组的解的理论, 解的个数就可代表平面交点的个数。
实验方案: 1. 当t=0时,在MATLAB命令窗口中输入如下命令:
>> y=-20:1:20;z=y; [Y,Z]=meshgrid(y,z);
X1=-Y-Z+1*ones(size(Y)); X2=Y-2*ones(size(Y)); X3=zeros(size(Y));
surf(X1,Y,Z),hold on, mesh(X2,Y,Z),mesh(X3,Y,Z) 运行后得: