实验五 测量刚体的转动惯量
转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度．它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位臵．对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定．
转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义．测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量．
【实验目的】
1．学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法．
2．观测转动惯量随质量、质量分布及转动轴线的不同而改变的状况，验证平行轴定理．
3．学会使用智能计时计数器测量时间．
【实验原理】
1．恒力矩转动法测定转动惯量的原理
根据刚体的定轴转动定律
（1） M J
只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J．
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：
M J1 1 （2）
将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动．若砝码的加速度为a，则细线所受张力为T= m (g - a)．若此时实验台的角加速度为β2，则有a= Rβ2．细线施加给实验台的力矩为T R= m (g - Rβ2) R，此时有：
m(g R 2)R M J1 2 （3）
将（2）、（3）两式联立消去Mμ后，可得：
J1
mR(g R 2) （4） 2 1