4-23闸下出流如图，平板闸门宽B= 2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q =8 m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。（刘二版106页4-18 R 1=98.35kN， R 2=120.05kN）
4-24设涡轮如图所示，旋转半径R =0.6m，喷嘴直径d =25mm，每个喷嘴喷出流量Q =0.007m3/s，若涡轮以100r/min旋转，试求它的功率。(闻211页5-37 N =2509W)
题4-23图 题4-24图 题4-27图
4-25下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1）ux=1，uy=2 （2）ux= y，uy= -x
（3）ux= x - y，uy= x + y
（4）ux= x2 - y2 + x ，uy= - 2xy - y
试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。
（1）闻134页例4-3平面势流 ψ = y- 2x +C1 φ= x+ 2y +C2（2）刘二版107页4-20ψ=0.5(x2 + y2，φ不存在) （3）ψ、φ均不存在（4） 1x3 y2x 1x2 1y2, x 1 xy 1y3
32234-26设有一源流和环流，它们的中心均位于坐标原点。已知源流强度q =0.2 m2/s，环流强度
Г =1 m2/s。试求上述源环流的流函数和速度势方程以及在x =1m、y =0.5m处的速度分量。（闻155页例4-8源环流 ψ =(0.2θ-lnr)/2π φ=(0.2lnr +θ)/2π ur=0.0285m/s uθ=0.142m/s） 4-27已知平面流动的速度分布为直线分布，若y0 = 4m，u0 = 80m/s，试求流函数并判断流动是否有势。（刘二版107页4-21 ψ =10 y2，无势） 4-28已知平面无旋流动的速度势
2xx2 y2
，试求流函数和速度场。(刘二版107页4-22
2 x2 y2 2y4xy) 22 C,ux ,u y22
x y x2 y2 x2 y2
4-29已知平面无旋流动的流函数ψ = xy +2 x -3y +10，试求速度势和速度场。(刘二版108页4-23 1x2 3x 1y2 2y, ux x 3, uy y 2)
2
2
4-30已知平面无旋流动的速度势φ=arctan(y/x)，求速度场。(刘二版108页4-24 yx1 )
ux 2,u 或 u ,u 0y r
x y2x2 y2r
4-31无穷远处有一速度为U0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为-q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。(刘二版108页4-25 U0y
qyqq
arctan, xs , U0y 0) 2 x2 U02
第六章
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6-1 水管直径d =10cm，管中流速v =1m/s，水温为10C，试判别流态；当流速等于多少时，流态将发生变化？（张5-1，紊流、0.03m/s）