二元一次方程组解应用题讲义
列方程解应用题的基本关系量：
（1） 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度
（2） 工程问题：工作效率×工作时间=工作量
（3） 浓度问题：溶液×浓度=溶质
（4） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间
二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）
2、 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组）
3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组）
4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答）
列方程组解应用题的常见题型：
（1） 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量
（2） 产品配套问题：加工总量成比例
（3） 速度问题：速度×时间=路程
（4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类
1． 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速
2． 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速
（5） 工程问题：工作量=工作效率×工作时间
一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题
（6） 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量
（7） 浓度问题：溶液×浓度=溶质
（8） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率
（9） 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%
（10） 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量
（11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
（12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
（13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的
具体讲解：
（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？