低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算
第33卷第4期2007年8月兰 州 理 工 大 学 学 报
JournalofLanzhouUniversityofTechnologyVol.33No.4
Aug.
2007
文章编号:167325196(2007)0420047204
低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算
齐学义1,张 东2,刘在伦1,姬孝斌1,徐 洁1,凤尔桐1
(1.兰州理工大学流体动力与控制学院,甘肃兰州 730050;2.兰州电机有限责任公司,甘肃兰州 730050)
摘要:采用奇点分布法对普通结构型式的低比转速离心泵叶轮内部流动进行数值计算,通过对由长、短叶片构成的复合叶轮内部流场的实例计算,验证奇点分布法的可行性与适用性.实例计算结果表明:该方法不仅可行、适用,而且显示出一些突出的优越性.指出该方法在计算过程中相关参数的选取对计算结果的影响,并提出这些参数取值范围的建议.
关键词:复合叶轮;低比转速;奇点分布法;内部流动;数值计算中图分类号:TK730.2 文献标识码:A
Numericalcomputationofinneric
speedQIXue21,1,JIXiao2bin1,XUJie1,FENGEr2tong1
(1.CollegeofFluid,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou 730050,China;nzhouElectricCorporation,Lanzhou730050,China)
Abstract:Numericalevaluationofinnerflowwithinlowspecificspeedimpellerofcommoncentrifugal
pumpwasevaluatednumericallybyusingsingularitydistributionmethod.Theinnerflow2fieldofcom2poundimpellercomposedofboththelongandshortvaneswasalsocalculatedasanillustrationtoverifythefeasibilityandapplicabilityofsingularitydistributionmethod.Theevaluationresultshowedthatthemethodnotonlywasfeasibleandapplicablebutalsoexhibitedextraordinarysuperiority.Itwaspointedoutthattherewasinfluenceoftheselectionofrelatedparametersontheevaluationresult,sothatanas2signedrangeoftheseparameterswasproposed,also.
Keywords:compoundimpeller;lowspecificspeed;singularitydistributionmethod;innerflow;numeri2
calevaluation
低比转速离心泵具有流量小、扬程高的特点,用途十分广泛.其几何特征为:叶轮出口直径D2大,出口宽度b2小,流道狭长;其外特性表现为:轴功率曲线较陡,易产生过载,但关死功率较小.效率特性曲线虽比较平坦,但效率值较低,且H2qV曲线易出现驼峰,关死扬程为设计工况的1.1～1.3倍[1].因此,在实际使用中就可能出现效率低,易过载,在小流量工况下易产生振动、噪音和压力脉动等工作不稳定现象.近年来,国内外均提出了一些解决和弥补这些缺陷或弊端的办法,取得了一定的成果.如复合式叶轮的出现,使其性能得到了一定改善,也得到了推广和应用[1～4].但还没有从根本上解决问题,尤其
收稿日期:2007201218 作者简介:齐学义(19452),男,辽宁台安人,教授,博导.
是其设计计算方法与规律性的问题.本文主要以新
的思路对其内部流场的设计计算方法做一些探讨.
1 复合叶轮设计法
复合叶轮设计法的实质是通过改变叶轮内的速度和压力分布,使叶轮获得良好的水力性能.由于常规结构中叶轮流道的扩散度较大,叶片对液流作功不均匀,叶轮流道内容易产生脱流和边界层分离现象.复合式叶轮(见图1)通过设置短叶片,在叶轮出口附近将对长叶片背面的液流起到增能的作用,以阻止脱流的产生和发展[5].同时,由于复合叶轮进口叶片数较少,因此相对于全为长叶片而言增大了进口排挤系数,减小了表面摩擦;又由于出口叶片数较多,也减小了有限叶片数的影响,从而提高了离心泵
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的理论扬程.并且通过采用复合叶轮的结构型式与泵转速的提高相结合,有效地提高了低比转速泵的整体水力性能
.
ζ上的两个点涡,从而这两个环涡列的诱导速度
W RL、W ΘL及W RS、W ΘS可分别求得.分别将长、短叶
片对应的环涡列变换为复平面数,均取为下面的三角函数多项式形式:
γ(ξ)=A1cot+
2
mTL
nT
t=2
∑Asin(t-tt
RL
1)ξ(4)
这样,即可分别求出这两个环列涡的诱导速度为
)=W RL(R,Θ
图1 复合叶轮示意图
Fig.1 Schematicdiagramofcompoundimpeller
t=1nTL
∑AV
t
(R,Θ)t(R,Θ)t(R,Θ)t(R,Θ)t
(5)(6)(7)(8)
)=W ΘL(R,Θ)=W RS(R,ΘS(Rt=1nTS
∑AV
t
ΘL
2 计算理论依据
采用正交曲线坐标系,S1流面上的流动可以看作回转面上的叶栅绕流.在离叶栅进口和出口足够
远的无叶片区,叶栅的影响可以忽略,是轴对称的.因此,理可知,的,即有势的[6].,叶片对流动的作用可用奇点系(涡、源、汇)来代替.通常低比转速泵叶片的厚度较小而长度较大,即所谓薄翼.对于薄翼叶栅,可略去其厚度的影响,用分布在各翼型骨线上的附着涡系所形成的环列涡栅来代替叶栅[2].
t=1nTS
∑AV
t
RS
t1
.At(t=1-nT)根据相切条件来确定.相切条件表达式为
WR-WΘtanβ R+W ΘtanβB=-WB
3
3
式中:W R=W RL+W RSW Θ=W ΘL+W ΘS
(9)
再把W RL、W ΘL及W RS、W ΘS的表达式分别代入相切条件,则得到如下方程:
33
WR-WΘtanβB=
nTL
3 复合叶轮的流场计算
3.1 复合叶轮流场计算的思路
)t+VΘL(R,Θ)ttanβ ∑At[-VRL(R,ΘB]+
t=1nTL+nTS
长、短叶片的翼型骨线分别形成长短叶片对应
的两列叶栅;短叶片布置在相邻两个长叶片的中间位置(什么位置最佳,这是后一步的工作),如图1所示.通过保角变换,把回转面上的流动变换为极坐标平面上的流动.因而考虑在极坐标平面上在长、短叶片的翼型骨线上分别布置涡系,形成了两个环列涡栅,从而可通过计算这两个环列涡栅的诱导势流与轴对称流动的叠加来计算这两个复合叶栅的绕流.3.2 轴对称流动的速度[7～10]
轴对称流动的速度可按以下两式计算:
32
(1)WΘ=(λr)/Ri-ω
3
χ(2)WR=ω m0(1/h)(χR)0r0)/(
,排挤系数χ可由下式计算:
χ=
r≤riSπ2r1-- r>riS
ππ2r2r
t=nTL+1
∑A[-t
)t+VΘS(R,Θ)ttanβVRS(R,ΘB](10)
可列出nT(nT=nTL+nTS)个如式(10)的方程,解此线性代数方程组便可求得待定常数At(t=1～nT).3.5 翼型两侧的速度和压强
翼型两侧的速度为
ws=R/rwp=R/R+WΘ+γ/2
2
2
22
R+WΘ-γ/(11)(12)(13)(14)
翼型两侧的压强为
2
λi+u2ps=Ei-ωs/2-ωs/22λi+uppp=Ei-ω/2-ωp/1-
4 计算实例
现以40LHB55×4离心泵叶轮加短叶片改型后为例进行计算.复合式叶轮的工作参数分别为:H
=220m,流量qV=4.5m
3/h,效率η=30%,ω=2950r/min,P=11kW;叶轮的长、短叶片数nBL、nBS
(3)
3.3 复合环列涡栅的诱导速度
分别将长、短叶片对应的环涡列变换为复平面
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49 第4期 齐学义等:低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算
均为6片均布.
4.1 复合叶轮计算的原始数据
复合叶轮计算的原始数据分别在表1和表2中
给出.表中R为叶片骨线上点的半径,θA为叶片正面上点的圆周角,θB为叶片背面上点的圆周角,z为轴面上的z方向的坐标值,τ为叶片周向厚度,βB为叶片出口安放角.
表1 长叶片的原始数据
Tab.1 Tableoforiginaldataoflongblades
R/mm
θ)A/(°
136.50
127.50116.80102.9082.4053.1633.4011.30-13.00-51.50-74.40θ)B/(°
145.10137.30128.80116.40100.5073.7458.9036.6013.80-18.30-50.z/mmτ/mm
2.002.302.602.903.203.503.653.804.0796β)B/(°
4037352824171720201616100908070605045403530270-0.30-0.60-0.90-1.20-1.50-1.65-1.80-2.17-4.6453图3 流道内部的等压线
Fig.3
Isopiesticsinflowpassage
表Tab.2 Tableoforiginaldataofshortblades
R/mm
θ)A/(°
151.5
142.5131.8θ)B/(
°
160.1152.3143.8z/mmτ/mm
2.02.32.6β)B/(°
403735
10090800-0.3-0.6图4 长叶片表面的相对速度分布
Fig.4 Distributionofrelativevelocityonlongbladesurface
4.
2 计算结果
复合叶轮的计算结果见图2～7.图2～7是选
取长、短叶片相切点数目均为4个,长叶片及短叶片上涡点数目均为
40时的计算结果.
图5 短叶片表面的相对速度分布
图2 叶片骨线上的涡强分布
Fig.2 Distributionofvortexintensityonaxialsectionof
long/shortblade
Fig.5 Distributionofrelativevelocityonshortblade
surface
4.3 计算结果的比较与分析
1)由图2知,长、短叶片翼型骨线上的涡强分
布连续,短叶片上的涡强大于长叶片上的涡强,到叶轮出口处二者都为零是符合叶轮流道内特性规律.2)由图3可见,整个流道内从入口到出口压力
的分布基本均匀地逐渐增大,而只在短叶片入口处压力有跳跃.这是由于短叶片的加入所致.
3)由图4和图5可见,长叶片表面相对速度的增幅及波动比短叶片的大一些,而短叶片表面相对速度增幅则较为平缓.同样,这也是由于短叶片的加入使长叶片的速度分布产生了跳跃.
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卷
片表面的速度、压力分布以及整个叶轮的内特性均符合叶轮机械内特性的一般规律.因而,定性证明了
该计算方法与其计算结果的正确性.同时,通过该计算也再次验证了奇点分布法在低比转速离心泵乃至流体机械内部流场计算领域中的可行性和适用性.
2)该计算方法不仅简单易行、方便快捷、计算易收敛,而且占用计算机内存少,计算精度高.
3)在结构较复杂的低比转速复合式叶轮内部流场的数值计算中,奇点分布法更显出了其突出的优越性:①它可避免确定长、短叶片间流道内的分流比(这很难合适地确定,但对于采用其他设计方法计算时又是必须要确定,且是很关键的数据)问题;②避免了采用贴体坐标变换叶轮内狭长流道所产.
),相切点数目的选;.
5)切点数目选取3～8为宜,且切点的数目为4时,计算结果精度最高,可作为优选值.而计算点的数目应控制在80以内为好.
6)低比转速离心泵的叶轮,采用复合式结构明显地改进了泵的内特性及其性能.
致谢:本文得到兰州理工大学学术梯队及特色研究方向重点资助,在此表示感谢.
图7 短叶片表面的压力分布
Fig.7 Distributionofpressureonshortbladesurface
图6 长叶片表面的压力分布
Fig.6 Distributionofpressureonlongblade
surface
参考文献:
[1] 袁寿其.低比速离心泵理论与设计[M].北京:机械工业出版
4)由图6和图7还可以看出,长叶片表面压力
近似呈二次曲线增大,尤其在出口附近增幅较大;而
短叶片表面压力则近乎呈直线增加,但整个曲线的增幅没有长叶片大.
5)当涡点与计算点重合时,计算中将出现0/0的未定式,使积分不能进行.为避免发生此种情形,涡点可按照下式布置:
sk=(K-1/4)/nk K=1,2,…,nk(15)
用于确定待定常数At(t=1～nT)的相切点nT取3～8,并按照下式布置:
sT=(T-1/2)/nT T=1,2,…,nt(16)式中:T为相切点序号,s为由翼型低压端点算起的骨线的相对长度.当涡点和计算点的数目取值很大时,计算结果会失真.这是由于涡点和计算点之间的弱齐性引起的.所以并不是涡点和计算点的数目取值越大,计算结果越好,而是有一定的范围.
社,1997.
[2] 齐学义,徐 洁,杨从新,等.低比转速离心叶轮内部流场的数
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5 结论
1)由计算结果分析看出,数值计算所得到的叶
华大学出版社,2005.