3
n 1
n
n
13
3
n 1
n
n 1
193 344
。 8分
1,0 x h 0,h x
3、（本小题8分） 将函数f(x)
展开成余弦级数 。
解：对f(x)进行偶延拓，延拓为周期是2 的偶函数，则b 0(n 1,2, )
na2
0
f(x)dx
2
2h
h0
dx
，当n 1
a2
2
hn
cosnxdx
21
2sinnh
f(x)cosnxdx
n
sinnx
h
n
f(x)
h
2
sinnh
[0,h) (h, )
n 1
ncosnx,x 当x h时，级数
h
2
sinnh
n 1
n
cosnx
收敛于
12
。 第 5 页 共 5 页
5分
8分