a 1
5
a （2）p假q真时 ------（10分） 15
20 a 或a 22
综上，a的取值范围是 ,1
o
20.解：（Ⅰ） F可得，b c AF 9012
1 5
, ------（12分）
2 2
2c2
3分 a，所以椭圆离心率为
2a2
（Ⅱ）AF2方程为y x b，椭圆方程为x2 2y2 2b2， 5分 联立可得
3x2 4bx 0，解得B(
4bb
, )， 8分 33
1bb21
， 所以 BF2F1为 |F1F2| 2333
所以b 1，所以椭圆C的方程为x2 2y2 2 12分
3
2
21.解：（Ⅰ）f(x) x x，f'(x) 3x 1 0解得x
2
33
或
x ，此时33
f(x)在（- 332
单调增， f'
(x) 3x 1 0解得 ，+ ） x
3
3单调减， 4分 323323) ) ，极小值为f( 6分 3939
2
3
此时f(x)在（所以f(x)极大值为f(
3
（Ⅱ）设切点为(t,t t)，则切线方程为y (3t 1)(x t) t t， 8分