12 所以切线PM 过点(1,0)P ，所以有11211
0()(1)(1).t t x x x x -+
=-- 即21120.x tx t +-=……① 同理，由切线PN 过点(1,0)P ，，得2
2220.x tx t +-=…… ②---------------5分
由（1）、（2），可得212,20x x x tx t +-=是方程的两根， 1212
2.x x t x x t +=-?∴??=-?…… ③ -------------------------------------------------------------7分
||MN =
=分
把③式代入，得||MN =
因此，函数()g t
的表达式为()0)g t t =
> ----------------9分 （3）易知()g t 在区间642,n n ??+????
上为增函数， (2)()(1,2,,1).i g g a i m ∴≤=+则12(2)()()().m m g g a g a g a ?≤+++
121()()()()m m g a g a g a g a ++++<n ?恒成立， 所以不等式64(2)()m g g n n
?<+n ?恒成立，
<
即m <n ?恒成立，--------------------------------12分
6416,
n n +≥≥= m ∴<m 为正整数，6m ∴≤. --------------------------------------13 分 又当6m =，存在1212,16,m m a a a a +=====任意的正整数n 满足条件 因此，m 的最大值为6. ---------------------------------------------------14分